Для определения знаков корней уравнений нужно проанализировать дискриминант каждого уравнения. Дискриминант (D) можно вычислить по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.
a) Уравнение x² - 17x + 16 = 0:
a = 1, b = -17, c = 16
D = (-17)² - 4 * 1 * 16 = 289 - 64 = 225
D > 0, значит, у уравнения есть два различных корня. Знаки корней неизвестны без дополнительной информации.
b) Уравнение 2x² - x - 54 = 0:
a = 2, b = -1, c = -54
D = (-1)² - 4 * 2 * (-54) = 1 + 432 = 433
D > 0, значит, у уравнения есть два различных корня. Знаки корней неизвестны без дополнительной информации.
c) Уравнение 3x² - x - 1 = 0:
a = 3, b = -1, c = -1
D = (-1)² - 4 * 3 * (-1) = 1 + 12 = 13
D > 0, значит, у уравнения есть два различных корня. Знаки корней неизвестны без дополнительной информации.
d) Уравнение x² + 13x + 12 = 0:
a = 1, b = 13, c = 12
D = 13² - 4 * 1 * 12 = 169 - 48 = 121
D > 0, значит, у уравнения есть два различных корня. Знаки корней неизвестны без дополнительной информации.
Итак, во всех уравнениях присутствуют два различных корня, но их знаки не могут быть определены без дополнительных данных.
Пошаговое объяснение:
8м и 10м
Пошаговое объяснение:
Проложила за 1 час 1 бригада — х м кабеля
Проложила за 1 час 2 бригада — х + 2 м кабеля
Каждая бригада проложила по 40 м кабеля
40/х - 40/(х + 2) = 1
40 * (х + 2) - 40 * х = 1 * х * (х + 2)
40х + 80 - 40х = х² + 2х
80 - х² - 2х = 0 | * -1
х² + 2х - 80 = 0
а = 1; в = 2; с = -80
Д = в² - 4ас
Д = 2² - 4 * 1 * (-80) = 4 + 320 = 324
√Д = √324 = 18
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (-2 - 18)/(2*1) = -20/2 = -10
Не подходит, так как количество кабеля не может иметь отрицательное значение.
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (-2 + 18)/(2*1) = 16/2 = 8
Проложила за 1 час 1 бригада = (х) = 8 м кабеля
Проложила за 1 час 2 бригада = (х + 2) = 8 + 2 = 10 м кабеля
2) i^17 - i^8 = (i^2)^8*i - (i^2)^4 = i - 1