По кругу стоят 4096 шкатулок. в каждой шкатулке либо лежит монетка, либо не лежит. на каждой шкатулке имеется надпись: < > . известно, что все надписи не соответствуют действительности. в скольких шкатулках лежит монетка?

👇

Ответ:

Этоясказал

15.01.2023

4096/2=2048 шкатулках лежит монетка, потому что если начинают с любого шкатулки то все равно будет по порядком (например если начать с 5того шкатулки тогда 4 нет 3 есть 2 нет 1 есть и т.д.). Значит половине есть, половине нет

4,7(49 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kuznetsovapoli

15.01.2023

Обозначим расстояния, которые проехали велосипедисты до момента их встречи.
Первый проехал x + 0.2k.
x - некоторое вещественное число в диапазоне [0;0.2) км - это часть круга, начиная с отправной точки и заканчивая текущим положением велосипедиста.
k - некоторое целое неотрицательное число - это количество полных кругов, которое успел проехать первый велосипедист
Второй проехал x + 0.2m, m∈Z
Третий проехал x + 0.2n, n∈Z
Пусть все затратили в это время t часов. Тогда первый проехал 20t км, второй 25t км, третий проехал 30t км. Получим систему уравнений:
x+0.2k=20t,
x+0.2m=25t,
x+0.2n=30t.

5x+k=100t,
5x+m=125t,
5x+n=150t.

Из первого уравнения выразим t:
t=(5x+k)/100
Подставим это во второе уравнение:
5x+m=125*(5x+k)/100
4*(5x+m)=5*(5x+k)
20x+4m=25x+5k
5x=4m-5k
Так как m и k целые, то выражение 4m-5k тоже целое. Следовательно, и левая часть тоже целая. Если x∈[0;0.2), то 5x∈[0;1). Единственное целое значение здесь это 5x=0. Отсюда x=0. Тогда 4m-5k=0, 4m=5k
Подставим t=(5x+k)/100 в третье уравнение:
5x+n=150*(5x+k)/100
n=150k/100
2n=3k.

Получим систему для m, n, k:
4m=5k,
2n=3k.
Поскольку m и k взаимно простые, то m должно делиться на 5, а k на 4. Тогда пусть m=5a, где a - некоторое целое неотрицательное число. Тогда k=4*5a/5=4a.
Во втором уравнении этой системы:
2n=3*4a
n=6a.
В итоге имеем:
k=4a,
m=5a,
n=6a.
При a=0 получим начальное положение велосипедистов, когда они только начали свой заезд. Это нам не подходит. При a=1 велосипедисты впервые встретятся одновременно.
k=4,
m=5,
n=6.
Найдем время их заезда. t=(5x+k)/100=(5*0+4)/100 часов = 1/25 часа = 60/25 минут = 2.4 минут.
Самый быстрый за это время проедет 30 км/ч * 1/25 ч = 30/25 км = 1.2 км.
ответ: 2.4 минут, 1.2 км.

4,6(17 оценок)

Ответ:

Ilya0902

15.01.2023

Б и В

Как это определить? В задаче Б говориться: "В стаканчике 3 простых карандаша, что в 5 раз меньше, чем цветных. Сколько цветных карандашей в коробке?". Подчеркнём слова: "что в 5 раз меньше". Слово что нам определить то, что это косвенная форма. Но можно и превратить косвенную в обычную. К примеру задачу В мы превратим в обычную: "В бочке 45 л воды, а на 255 л больше в цистерне. Сколько литров воды в цистерне?"

Отлично! Теперь эта задача не в косвенной форме, и всё понятно. В косвенной форме задачи обязательно есть слово что. Но такую задачу легко можно изменить на обычную форму.

4,6(26 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

08.06.2022

Как почистить LEGO: простые способы, которые помогут сохранить блестящую внешность игрушек...

Транспорт

18.02.2022

Как диагностировать автомобильную помпу...

Хобби-и-рукоделие

09.09.2020

Как использовать объективы с байонетом M42 на цифровых фотоаппаратах Canon EOS...

Питомцы-и-животные