15
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим ΔМАE. По условию задачи ∠ АМN=110° .
Значит ∠AМC=180-110=70° (т.к. развернутый угол = 180°).
Т.к. сумма углов Δ=180°, найдем ∠CAМ =180-90-70=20°.
По условию задачи ∠MAN=∠NAB =∠CAМ=20°.
Рассмотрим ∠ EAF.
По условию задачи ∠ BFM=110°. Значит ∠EFA = 180-110=70°. Т. к ∠EAF=20°, то ∠АЕF= 180-70-20=90°. Отсюда следует, что и угол ∠ АЕМ=90°.
Получается, что мы имеем два прямоугольных треугольника ΔАСМ и ΔЕАМ. У этих треугольников равны все три угла и общая гипотенуза:
∠АСМ=∠AЕМ=90°
∠МАС=∠ЕАМ=20°
∠АМС=∠АМЕ=70°
АМ-общая гипотенуза. Значит эти треугольники равны между собой по катету и строму углу. Отсюда следует, что катеты АС=АЕ= 7,5.
Теперь рассмотрим ΔАВС.
∠ АСВ=90°
∠САВ=∠САМ+∠МАN+∠МАF=20+20+20=60°.
Значит ∠ АВС=180-60-90=30°.
Мы нашли, что в ΔАВС катет АС=7,5. Зная, что против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, найдем гипотенузу АВ: 7,5*2=15.
ответ: АВ=15.
Пошаговое объяснение:
8/3х+10/3=4,4+0,4х
8/3х-2/5х=4 2/5+10/3
2 10/15х-6/15х=4 6/15+3 5/15
2 4/15х=7 11/15
Х=7 11/15:2 4/15
Х=116/15*15/34
Х=116/34=3 7/17