Question

Масса 3л керосина и 5л бензина 5 9/10кг. масса 5л керосина и 3л бензина 6 1/10 кг . найдите массу 1л керосина . найдите массу 1л бензина

Answer 1

Дано:
3л Кер. + 5л Бен. = 5целых 9/10кг;
5л Кер. + 3л Бен = 6целых1/10;
Найти:
массу 1л Бен.;
массу 1л Кер.
Решение.
А р и ф м е т и ч е с к о е   р е ш е н и е .
5ц9/10 + 6ц1/10 = 12 (кг) ---- масса 8л Керосина и 8л Бензина вместе.
12 : 8 = 1ц1/2 (кг) ---- масса 1л Керосина и 1л Бензина вместе.
1ц1/2 * 3 = 4ц1/2 (кг) ----- масса 3 л керосина и 3 литров бензина вместе.
5ц9/10 - 4ц1/2 = 1ц4/10 --- масса 2л бензина
1ц4/10 : 2 = (14/10) : 2 = 7/10 (кг) ---- масса 1 л Бензина;
6ц1/10 - 4ц1/2 = 1ц6/10 (кг) ------- масса 2л Керосина:
1ц6/10 : 2 = 8/10 (кг) ---- масса 1 л керосина
ответ: 7/10  кг масса 1л бензина;  8/10 кг масса 1л керосина.
А л г е б р а и ч е с к о е   р е ш е н и е.
Х кг -----масса 1 л керосина;
У кг ----- масса 1 л бензина;
В соответствии с условием составим и решим систему уравнений (1). Обыкновенные дроби переведем в десятичные.И умножим верхнее уравнение на 5, нижнее на (-3), получим систему (2).
$\displaystyle(1)\left \{ {{3x+5y=5,9}|*5 \atop {5x+3y=6,1}|*-3} \right. \\ (2) \left \{ {{15x+25y=29,5} \atop {-15x-9y=-18,3}} \right.$
Сложим уравнения второй (2) системы и получим:
16 У = 11,2 (кг);  У = 0,7 кг
Запишем снова систему уравнений (1) , но умножим верхнее уравнение на (-3), нижнее на 5 и сложим:
$\displaystyle(1) \left \{ {{3x+5y=5,9}|*(-3) \atop {5x+3y=6,1}|*5} \right. \\ (3) \left \{ {{-9x-15y=-17,7} \atop {25x+15y=30,5}} \right.$
16Х = 12,8 (кг);    Х = 0,8 кг
ответ: 0,7 кг масса 1л бензина;  0,8кг масса 1л керосина.