Question

Подскажите как легче решать такие , может есть какой то хороший проф уровень егэ) 11 . две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. в первой бригаде было 12 рабочих, а во второй 21 рабочий. через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. в итоге оба заказа были выполнены одновременно. найдите сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Answer 1

Пусть скорость работы одного рабочего х дет/день
тогда за 10 дней 12 рабочи сделают 10*12*х=120х в 1 бригаде
а за 10 дней 21 рабочий сделают 10*21*х=210х это во второй бригаде

затем из второй в первую перешли 12 рабочих
СТАЛО: 
в 1 бригаде 12+12=24 раб
в 2 бригаде 21-12=9 раб

допустим они закончили заказ за у дней
тогда
1 бригада сделала 24*у*х =24ху
вторая сделала 9ху

Получаем уравнение 

120х+24ху=210х+9ху (на х сокращаем)
120+24у=210+9у
15у=90
у=6 дней это потребовалось чтобы завершить заказ, после оптимизации персонала

И плюс 10 дней, что было до оптимизации.
Итого: 10+6=16 дней

ответ: 16 дней

Answer 2

Пусть a - объём работы, который 1 рабочий выполняет за день.
Тогда 12 рабочих за 1 день выполняют объём работы 12a.
А за 10 дней 12 рабочих выполняют объём работы 10*12a=120a.
Пусть x - искомое число дней, за которое выполнили заказ. Тогда
10*12a + (x-10)*24a = 10*21a + (x-10)*9a
Разделим обе части равенства на a.
120 +24x - 240 = 210 +9x - 90
24x - 9x = 210 - 90 - 120 + 240
15x = 240
x = 16

ответ: 16