Пошаговое объяснение:
I вариант решения
пусть прямая симметричная прямой y=-2x+3 имеет вид у=kx+b
найдем точки пересечения прямой y=-2x+3 с осями координат относительно оси ОУ
с осью ОХ у=0; -2x+3=0; 2x=3; x=1,5; (1,5;0)
с осью ОY x=0; y=3; (0;3)
так как прямые симметричны то
- они обе проходят через точку (0;3)
- симметричная прямая проходит через точку противоположную точке (1,5;0) точку (-1,5;0)
⇒ симметричная прямая проходит через точки (0;3) и (-1,5;0)
подставим координаты точки (0;3) в уравнение симметричной прямой у=kx+b координату точки (0;3)
получим 3=к*0+b; b=3
подставим координаты точки (-1,5;0) и значение b=3 в уравнение симметричной прямой у=kx+b получим
0=-1,5к+3 ; 1,5к=3; k=3/1,5=2
подставим b=1; k=2 в уравнение у=kx+b
у=2х+3
===============================================
II вариант решения - тригонометрический
так как прямые симметричны то их углы наклона к оси ОХ будут в сумме давать 180°
так как tg(180°-а)=-tga то угловые коэффициенты симметричных прямых будут к₁ и к₂ противоположными числами а значение b₁ и b₂ будут одинаковыми так как обе прямые пересекают ось ОУ в одной точке ⇒ к₂=-к₁=-(-2)=2; b₂=b₁=3
уравнение прямой симметричной прямой y=-2x+3 относительно оси ОУ
у=2х+3
1 20х+8=30х-30+15
20х-30х=-15-8
-10х=-23
х=2,3
2 2*[-49]=14х-21+7
-98=14х-14
х=-6
3 5,6 - 6 + 1,2х = 0,4(4x + 1) ;
-0,4 + 1,2х = 1,6x + 0,4 ;
1,2х - 1,6х = 0,4 + 0,4 ;
-0,4х = 0,8 ;
х = -2;
4 5x-60=6x-60-x
5x-6x+x=60-60
0=0
5 0,3*(8-3у)=3,2-0,8(у-7)
2,4-0,9у=3,2-0,8у+5,6
2,4-3,2-5,6=0,9у-0,8у
2,4-8,8=0,1у
-6,4=0,1у
у=-6,4:0,1
у=-64
6 4 (х-1)=2(2х-8)+12
4x - 4 = 4x - 16 + 12
4x - 4 = 4x - 4
x может быть любым
7 40-24х=12-24х+7
40-24х=-24х+19
-24x+24x=19-40
Тогда получается 0=-21
корней нет
8 28х-7=6-6+28х
0=7
корней нет
Пошаговое объяснение:
