Y=3x^4-16x^3-3 найдите количество точек экстремума

Question

Математика: Y=3x^4-16x^3-3 найдите количество точек экстремума

hdhsjs · Accepted Answer

Количество кур - х , число ног - 2х.
Количество кроликов - у , число ног -4у
Всего ног во дворе 20. Уравнение:
2х+4у=20
при этом х≥1 ; у≥1 ⇒   х<20/2<10 ; у<20/4 <5
Выразим у :
у=(20-2х)/4 =5-0,5х
Найдем при каких значениях х , значение у- является натуральным числом:
х= 1 ⇒ у=5-0,5 = 4,5 - не подходит
х=2   ⇒ у= 5- 0,5*2 = 4
х=3   ⇒ у= 5 -0,5*3 = 3,5 - не подходит
х=4  ⇒ у= 5- 0,5*4 = 3
х=5 ⇒ у = 5- 0,5*5 =2,5 - не подходит
х= 6 ⇒ у = 5-0,5*6 = 2
х=7 ⇒ у= 5 -0,5 * 7 = 1,5 - не подходит
х=8 ⇒ у = 5 -0,5 *8 = 1
По двору могут гулять :
2 куры и 4 кролика - максимальное количество.
4 куры и 3 кролика
6 кур и 2 кролика
8 кур и 1 кролик

ответ: 4 кролика.

MOGZ ответил