ответ: градусная мера угла СВD равна 50 градусов, градусная мера угла АВD равна 130 градусов.
Пошаговое объяснение:
Из условия известно, что луч BD делит развернутый угол АВС на два угла, градусная мера угла АВD в 2.6 раза больше градусной меры угла CBD. Для начала вычислим с уравнение градусную меру угла CBD.
Пусть х - градусная мера угла CBD.
Пусть 2.6х - градусная мера угла АВD.
Развернутый угол всегда равен 180 градусов.
Составим и решим уравнение.
х + 2.6х = 180;
3.6х = 180;
х = 180 : 3.6;
х = 50 (градусов) - угол СВD.
Теперь можем вычислить градусную меру угла АВD.
50 * 2.6 = 130 (градусов) - угол АВD.
х - 1-ое число
2 1/45х - 2-ое число
2 1/45х + 1 5/24 - 3-е число,
т.к. их среднее арифметическое равно 6 17/24, составим ур-е
х + 2 1/45х + 2 1/45х + 1 5/24 = 3 * 6 17/24
5 2/45х=483/24 - 29/24
227/45х = 454/24
х=454/24*45/227
х=90/24 = 3 3/4 - 1-ое число
90/24 * 2 1/45 = 90/24*91/45 = 182/24 = 7 7/12- 2-ое число
182/24 + 1 5/24 = 182/24 + 29/24 = 211/24 = 8 19/24 - 3-е число
Проверка:
90/24 + 182/24 + 211/24 = 483/24
483/24 : 3 = 483/24 * 1/3 = 483/72 = 6 17/24
ответ: 3 целых3/4; 7целых7/12; 8целых 19/24
