Пошаговое объяснение:
а) назовём точки А,В,R как на рисунке. проведём отрезок CD перпендикулярный прямой а и проходящий через точку R.
Рассмотрим полученный прямоугольный треугольник CRA с прямым углом С.
так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, то:
Угол CRA= 90°—угол CAR=90°–48°=42°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник DRB с прямым углом D.
так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, то:
угол DRB=90°–угол RBD=90°–10°=80°
Угол ARB= 180°–угол CRA–угол DRB=180°–42°–80°=58°.
тоесть х=58°
ответ: 58.
б) продлим прямые а и b, назовём точки как показано на рисунке.
Так как прямые а и b по условию паралельны, то углы TAB и WDB являются соответственными при паралельных прямых а и b и секущей АВ, следовательно они равны и угол TAB=110.
Рассмотрим треугольник АВС.
угол ВАС смежный с углом ТАВ, следовательно он равен 180– угол ТАВ=180–110=70°.
Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то угол АСВ=180–угол АВС– угол ВАС= 180°–24°–70=86°.
Угол ВСО смежный с углом АСВ, следовательно: угол ВСО=180–угол АСВ=180–86=94°
тоесть х=94°
ответ: 94°
ответ
Cм. рисунки в приложении
1. ACDB- прямоугольная трапеция.
Проведем ВК || DC.
Из прямоугольного треугольника АВК
АВ²=АК²+ВК²=9²+12²=81+144=225
АВ=15 см.
О т в е т. 15 см.
2. АК⊥ВС.
АК- высота и медиана равнобедренного треугольника.
ВК=КС=6 см;
Из прямоугольного треугольника АВК по теореме Пифагора
АК²=АВ²-ВК²=10²-6²=100-36=64=8²
АК=8 см.
DA⊥ пл. АВС ⇒ DK⊥AK
Треугольник DAK - прямоугольный.
АК- проекция DK.
DK ⊥BC по теореме о трех перпендикулярах.
DK²=DA²+AK²=15²+8²=225+64=289=17²
DK=17 cм.
О т в е т. 17 см
Пошаговое объяснение:
