Y = x² - 1 Производная функции y' = 2x Приравняем y' = 0 2x = 0 x = 0 При х = -1 y' < 0 При х = 1 y' > 0 Видим, что при переходе через точку х = 0 производная y' меняет знак с - на +, следовательно, в точке х = 0 у = у min ответ: точка минимума х = 0
Задачи на принцип Дирихле решаются так, что все элементы надо разложить по ящикам. Среди шести любых различных чисел найдутся по крайней мере два числа, которые при делении на 5 дают одинаковые остатки. При делении на 5 получаются остатки: 0 1 2 3 4 Это и есть ящики. Если все шесть чисел дают разные остатки, то поместив их в пять ящиков, шестое число мы вынуждены будем положить в один из имеющихся ящиков. Таким образом, найдутся два числа которые при делении на 5 дадут одинаковые остатки. Обозначим их (5k+m) и (5n+m) Тогда их разность (5k+m)-(5n+m)=5k-5n=5(k-n) - кратна 5
Производная функции
y' = 2x
Приравняем y' = 0
2x = 0
x = 0
При х = -1 y' < 0
При х = 1 y' > 0
Видим, что при переходе через точку х = 0 производная y' меняет знак с - на +, следовательно, в точке х = 0 у = у min
ответ: точка минимума х = 0