Question

Решить плз вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+2x-3 и y=0

Answer 1

Ищем пределы интегрирования:
$x^2+2x-3=0 \\D=4+12=16=4^2 \\x_1= \frac{-2+4}{2}=1 \\x_2=-3$
значит 1 и -3 - пределы интегрирования.
$S(G)=-\int\limits^1_{-3} {(0-(x^2+2x-3))} \, dx= -\int\limits^1_{-3} {(-x^2-2x+3)} \, dx= \\=- ( -\frac{x^3}{3}-x^2+3x) \int\limits^1_{-3}= -\frac{1}{3}+2 -(9-9-9)= \frac{5}{3} +9= \frac{32}{3} =10 \frac{2}{3}$
ответ: $10 \frac{2}{3}$ ед²