Question

Решить, ! 1.разложить на множители 1-x^2-2xy-y^2 2.найти значение выражения 0,99^2 используя формулы сокращенного умножения

Answer 1

1. Представим данное выражение в виде $1-(x^2+2xy+y^2)$. Используя формулу сокращенного умножения $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$, получим $1-(x^2+2xy+y^2)=1-(x+y)^2$. Затем видим формулу разности квадратов, т.е. $1^2-(x+y)^2=(1-x-y)(1+x+y)$

ответ: (1-x-y)(1+x+y).

2. Представим число 0,99² как (1-0,01)². Используя формулу $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$, имеем $(1-0.01)^2=1-2\cdot0.01+0.01^2=0,9801$

ответ: 0,9801.