Question

Если сумму цифр задуманного двузначного числа умножить на 6 и от полученного числа отнять 2, то получим задуманное число. какое число задумано? скажите ответ !

Answer 1

Запишем задуманное число в виде 10*a+b, где a и b - натуральные числа. Сумма его цифр S=a+b. Тогда по условию 6*(a+b)-2=10*a+b, или 6*a+6*b-2-10*a-b=-4*a+5*b-2=0. Отсюда 5*b=4*a+2. 
1. Пусть a=1, тогда b=6/5  - не целое число.
2. Пусть a=2, тогда b=2  - целое число.
3. Пусть a=3, тогда b=14/5  - не целое число.
4. Пусть a=4, тогда b=18/5  - не целое число.
5. Пусть a=5, тогда b=22/5  - не целое число.
6. Пусть a=6, тогда b=26/5  - не целое число.
7. Пусть a=7, тогда b=6 - целое число.
8. Пусть a=8, тогда b=34/5  - не целое число.
9. Пусть a=9, тогда b=38/5  - не целое число.

Условию "a и b - натуральные числа" удовлетворяют лишь наборы a=2,b=2 и a=7,b=6. Таким образом, получаем 2 числа: 22 и 76. ответ: 22 или 76.