Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях.
В данной задаче - это угол FKH.
Отрезки FK и HK это высоты треугольников боковых граней ZEF и HZE.
Находим их длины.
Треугольник ZEF равнобедренный. Боковые стороны равны
FE = ZE = √(5² + 4²) = √(25 + 16) = √41.
Его высота к стороне FZ = √(41 - (5/2)²) = √139/2.
Тогда высота FK к стороне ZE равна (√139/2*5)/√41 = 2,5√(139/41).
Высота НК к стороне EZ равна (4*5)/√41 = 20/√41.
Стороны треугольника HKF определены, по теореме косинусов находим угол HKF.
cos HKF = ((20/√41)² + (2,5√(139/41))² - 5²)/(2*(20/√41)*(2,5√(139/41)) = 0,206746052
Угол HKF равен 1,3626 радиан или 78,0683 градуса.
1)
15+6=21
861/21=41
15*41=615
6*41=246
861=615+246
2)
3+2+2=7
10,64/7=1,52
2*1,52=3,04
3*1,52=4,56
4,56+3,04+3,04=10,64
3)
7+2+2=11
4400/11=400
40*2=800 кг - сахара
4)
11х-6х=10
5х=10
х=2
6*2=12см - ширина
11*2=22 см - длина
2*(22+12)=68 см - периметр
5)
х - третья часть
7х/8 - вторая часть
21х/40 - первая часть
х+7х/8+21х/40=72
40х+35х+21х=2880
96х=2880
х=2880/96
х=30
7*30/8=26,25
21*30/40=15,75
15,75+26,25+30=72
6)
изображение будет 68см на 44см
7)
7,2*5*2=72см - длина на втором чертеже
8)
32*16=512 см кв площадь поля на масштабе=0,00000512га
1:16000000 - масштаб
2)162+22=184(км)-расстояние обратного пути
3)54-8=46(км\ч)-скорость на обратном пути
4)184:46=4(ч)-время затраченное на обратный путь