Представим, что число состоит из цифр a и b. (a - десятков и b - единиц)
получаем систему уравнений:
a^2+ab = 52
b^2+ab = 117
выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2
подставляем во второе уравнение:
b^2+52-a^2 = 117
b^2-a^2 = 117-52
b^2-a^2 = 65
Поскольку а и b это цифры , составляющие двузначное число, то они целые положительные однозначные числа,
из последнего равенства понятно, что b^2 должно быть больше или равно 65, значит b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)
теперь находим a:
81-a^2=65
a^2=81-65
a^2=16
a=4
таким образом искомое число 49
где 
– некоторое целое число.
тогда 
но 
не делится на 
а значит не подходит.
тогда 
но 
не делится на а значит не подходит.
тогда 
но 
не делится на а значит не подходит.
тогда 
но 
не делится на а значит не подходит.
тогда 
но 
не делится на а значит не подходит.
тогда 
и 
– делится на а значит подходит !
где – некоторое целое число.
где – некоторое целое число.
где и 
– некоторые целые числа.
;
;
– правая часть здесь кратна семи, а значит и левая кратная семи, т.е.:
где и 
– некоторые целые числа.
где и – некоторые целые числа. а значит: где 
;
; где – некоторое целое число.
где – некоторое целое число.
где и – некоторые целые числа.
;
;
;
– правая часть здесь кратна семи, а значит и левая кратная семи, т.е.:
где и – некоторые целые числа.
где и – некоторые целые числа. а значит: где ; ;
