Преобразуем это число: 2016^2+2016^2*2017^2+2017^2=2016^2+2016^2*2017^2+(2016+1)^2=2016^2+2016^2*2017^2+2016^2+2*2016+1=2*2016^2+2*2016+2016^2*2017^2+1=2*2016(2016+1)+2016^2*2017^2+1=2*2016*2017+2016^2*2017^2+1=(2016*2017+1)^2. Полученное число есть полный квадрат.
Для вычисления скалярного произведения векторов, нам необходимо умножить координаты соответствующих векторов и сложить их произведения.
Итак, у нас есть вектор p = 3a - (1/2)b + 4c, где a = (-1,2,0), b = (0,-5,-2), и c = (2,1,-3).
Для начала, найдем значения 3a, которые являются произведением каждой координаты вектора a на 3:
3a = 3*(-1,2,0) = (-3,6,0)
Затем найдем значения -(1/2)b, которые являются произведением каждой координаты вектора b на -(1/2):
-(1/2)b = -(1/2)*(0,-5,-2) = (0,5/2,1)
Теперь найдем значения 4c, которые являются произведением каждой координаты вектора c на 4:
4c = 4*(2,1,-3) = (8,4,-12)
Теперь мы можем сложить найденные значения, чтобы получить вектор p:
p = (-3,6,0) + (0,5/2,1) + (8,4,-12)
p = (-3+0+8, 6+5/2+4, 0+1-12)
p = (5, 21/2, -11)
Теперь рассмотрим вектор q = c - b + a, где a = (-1,2,0), b = (0,-5,-2), и c = (2,1,-3).
1. Сначала нарисуем координатную плоскость и отметим ось Ox (горизонтальная ось), ось Oy (вертикальная ось) и точку O, в которой они пересекаются.
2. Поскольку нам нужно изобразить криволинейную трапецию, ограниченную осью Ох, прямыми x = a, y = b и графиком функции y = f(x), найдем значения a и b. В данном случае, a = -3 и b = -1.
3. Нарисуем прямые x = -3 и y = -1, параллельно оси Ox и Oy соответственно. Они будут горизонтальными и вертикальными линиями.
4. Теперь найдем график функции y = f(x). В данном случае, f(x) = 1/x^2.
- Для начала построим таблицу значений. Выберем несколько значений x, например: x = -4, -2, -1, -0.5, 0.5, 1, 2, 4.
- Вычислим соответствующие значения y для каждого значения x, используя функцию f(x) = 1/x^2. Например, для x = -4, y = 1/(-4)^2 = 1/16 = 0.0625.
- Построим точки с полученными значениями на координатной плоскости и проведем кривую через них.
5. Теперь соединим точки на графике функции y = f(x) с линиями, ограничивающими криволинейную трапецию, создавая эту фигуру. Линии будут пересекаться на концах, образуя углы с прямыми x = -3 и y = -1.
6. Наши линии будут горизонтальными и вертикальными, так как они перпендикулярны оси Ox и Oy. Они также будут ограничены графиком функции y = f(x) сверху и снизу.
7. Назовем эту фигуру «криволинейная трапеция».
Поздравляю! Теперь вы изобразили криволинейную трапецию, ограниченную осью Ох, прямыми х = а, y = b и графиком функции y = f(x), где a = -3, b = -1 и f(x) = 1/x^2.
