Пусть в группе х рыцарей и х лжецов (по условию задачи их количество равно). Очевидно, что на оба вопроса рыцари и лжецы отвечали по-разному. ответы на первый вопрос можно записать так: х≥6 и х≥9. Один из этих ответов - правда, другой - ложь. Если ответ х≥6 - ложь, а х≥9 - правда, то получится, что х<6 и х≥9, что невозможно. Следовательно, ответ х≥6 - правда, а ответ х≥9 - ложь, и получается, что 6≤х<9. Так как х - целое число, то возможные значения для х будут 6, 7 и 8. ответы на второй вопрос можно записать так: х≤7 и х≤10. Один из этих ответов - правда, другой - ложь. Если ответ х≤10 - ложь, а х≤7 - правда, то получится, что х>10 и х≤7, что невозможно. Следовательно, ответ х≤10 - правда, а ответ х≤7 - ложь, и получается, что 7<х≤10. Так как х - целое число, то возможные значения для х будут 8, 9 и 10. В пересечении двух множеств возможных значений лежит только число 8, следовательно, х=8. Значит, в группе 8 рыцарей и 8 лжецов. Число человек в группе равно 8+8=16.
Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость катера по течению равна (х + 2) км/ч, а против течения - (х - 2) км/ч. По условию по течению катер плыл 6 ч и, значит х + 2) км, а против течения он шел 7, 5 ч, сл-но х - 2) км. Т.к. он расстояние от пристани а до пристани В и обратно, то расстояния, пройденные катером по течению и против течения, равны. Составим и решим уравнение 6 · (х + 2) = 7,5 · (х - 2) 6х + 12 = 7,5х - 15, 6х - 7,5х = -15 - 12, -1,5х = - 27, 3х = 54, х = 18. Значит, собственная скорость катера равна 18 км/ч. ответ: 18 км/ч.
3x-15=0×5
3x-15=0
3x=15
x=15:3
x=5