Берём первую попавшуюся и тащим в запасную, это первое переселение.
Затем на свободное место тащим из чужой в свою комнату каждую из 20, это ещё 20 переселений.
И наконец ту, что сидела всё время в запасной тоже её в свою всунем.
Значит всего 1+20+1=22 переселения.
(P.S. Про первую попавшуюся пошутил , логистика должна быть так просчитана, чтоб та комната, что принадлежит сидящей в запасной комнате освободилась в самую последнюю очередь, а не сразу после первого переселения, иначе количество переселений не будет минимальным)



Пошаговое объяснение:

Производная суммы / разности равна сумме / разности производных:


Производная дроби находится по следующей формуле:

Тангенс — функция нечётная:


В числителе находятся производные сложных функций. Они находятся по следующей формуле:



Заменим х + 3 на t. Получим:

Это табличная производная:

Вернёмся к замене:

Также найдём вторую производную сложной функции:



Подставим полученные производные в дробь:


Теперь найдём производную второго слагаемого в скобке:

Производная произведения находится по следующей формуле:





Подставим полученные значения производных в исходный пример:























