Question

Случайно встреченное лицо с р1= 0,2 - брюнет, с р2=0,3 - блондир, с р3=0,4 - шатен, с р4=0,1 - рыжий какова вероятность того, что среди 3 случайно встреченных прохожих встретятся: 1) не менее 2 брюнетов 2) 1 блондин и 2 шатена 3) хотя бы 1 рыжий

Answer 1

1)
Не менее 2-х брюнетов - это 2 или 3 из трех случайных.
Вероятность брюнета - p = 0.2, q = 1 - p = 0.8.
Событие Р(А) = p³ + 3*p²q = 0.2³ + 3*0.2²*0.8 = 0.008 + 0,096 = 0.176  = 17,6% - ОТВЕТ
2) 
Два шатена и блондин    p(ш) = 0.4, р(б) = 0,3. Блондин - один из трех - три варианта.
P(A) = 3*p₃²*p₂ = 3*0.4²*0.3 = 3*0.16*0.3 = 0.144 = 14,4% - ОТВЕТ
3)
Вычислим противоположное событие - все три рыжих. q= 0.9
Q(A) = q³ = 0.729 - все три
P(A) = 1 - 0.729 = 0.271 = 27.1% - хотя бы один рыжий - ОТВЕТ