нет, если n и k - натуральные числа!
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся таким свойством: квадрат натурального (или целого) числа при делении на 3 дает остаток 0 или 1.
7 в любой натуральной степени при делении на 3 дает остаток 1
в качестве доказательства можно сделать следующее:
каждое слагаемое, кроме последнего делится на 6, а значит делится и на 3. Последнее слагаемое (единица) при делении на 3 дает остаток 1.
Значит все выражение при делении на 3 дает остаток 1.
Таким образом 7ⁿ можно переписать как 3a+1, a∈N (3 a показывает, что число делится на 3; 1 означает, что получается остаток 1)
Также 7^k=3b+1, тогда
первое слагаемое делится на 3, а второе означает остаток.
То есть если 7^n+7^k поделить на 3, получится остаток 2, что невозможно для квадрата целого числа!
Длина = 9 частям
а)
1) 14 :7 = 2(мм) приходится на одну часть
2) 2 * 9 = 18(мм) - длина прямоугольника
3) 14 * 18 = 252(кв.мм) - площадь прямоугольника
ответ: 252(кв.мм) - площадь прямоугольника.
б)
4) 14 + 20 = 34(мм)- новая длина прямоугольника
5) 2(14 + 34) = 2 * 48 = 96(мм)
ответ: 96 мм - периметр прямоугольника. :)))