Составим пару неравенств: x+y-z<0, y+x-z<0, x+c-z<0, x+c-d<0, c+a-d<0, x+y-z+x+c-d+a>0; Из них получаем: a>0, d>a+c, -a-c+d<x<d-c, -a+d-x<y≤c, c+x<z<a+c-d+2x+y, x=t. Основываясь на этих неравенствах, можем составить упрощённую последовательность, в которую, в последствие, попробуем подобрать корни: x,y,z,x,c,d,a Согласно неравенствам, c-число отрицательное. Наугад берём c=-10, Затем, лёгким подбором подбираем остальные числа: возьмём за основу неравенство y≤c, допустим в нашем случае, что y=c=-10. Далее очень лёгким подбором находим: x=4, z=4, d=5, a=4 И делаем вывод, что можно выписать в ряд семь некоторых целых чисел так, чтобы сумма любых трёх идущих подряд чисел была отрицательной, а сумма всех – положительной.
Бонусом приложу формулы для подбора при c=-10, вдруг кому пригодится :D a=n₁+n₂+n₃+n₄+3 d=n₁+n₂+n₃+n₄+n₅-6 x=n₁+n₂+n₃+n₅+3 z=2n₁+n₂+n₃+n₅+n₆+3 y=-n₂+n₆-1 Где n{n₁,n₂,n₃,n₄,n₅,n₆}, причем n>=0
1.Приведите пример натурального числа, большего 15, который делится на 15, и не делится на 6.
Число делиться на 15, если одновременно оно делиться на 5 (Вконце числа цифра 0 или 5) и на 3 (сумма цифр числа должна делиться на 3). Число делиться на 6, если оно одновременно делиться на 2 (все Четные, Вконце числа 0,2,4,6,8) и на 3.
Нам надо число больше 15, это 5•3 , кратные 5•3•2=30 но число делиться на 2, значит и на 6. Потому нам подойдут только числа, Вконце которых 5.
Домножаем 15 на нечетные числа, все они будут иметь Вконце 5, делиться на 15 и НЕ делиться на 6.
1.Приведите пример натурального числа, большего 15, который делится на 15, и не делится на 6.
Число делиться на 15, если одновременно оно делиться на 5 (Вконце числа цифра 0 или 5) и на 3 (сумма цифр числа должна делиться на 3). Число делиться на 6, если оно одновременно делиться на 2 (все Четные, Вконце числа 0,2,4,6,8) и на 3.
Нам надо число больше 15, это 5•3 , кратные 5•3•2=30 но число делиться на 2, значит и на 6. Потому нам подойдут только числа, Вконце которых 5.
Домножаем 15 на нечетные числа, все они будут иметь Вконце 5, делиться на 15 и НЕ делиться на 6.
x+y-z<0, y+x-z<0, x+c-z<0, x+c-d<0, c+a-d<0,
x+y-z+x+c-d+a>0;
Из них получаем:
a>0,
d>a+c,
-a-c+d<x<d-c,
-a+d-x<y≤c,
c+x<z<a+c-d+2x+y,
x=t.
Основываясь на этих неравенствах,
можем составить упрощённую последовательность, в которую, в последствие, попробуем подобрать корни:
x,y,z,x,c,d,a
Согласно неравенствам, c-число отрицательное.
Наугад берём c=-10,
Затем, лёгким подбором подбираем остальные числа:
возьмём за основу неравенство y≤c, допустим в нашем случае, что y=c=-10.
Далее очень лёгким подбором находим: x=4, z=4, d=5, a=4
И делаем вывод, что можно выписать в ряд семь некоторых целых чисел так, чтобы сумма любых трёх идущих подряд чисел была отрицательной, а сумма всех – положительной.
Бонусом приложу формулы для подбора при c=-10, вдруг кому пригодится :D
a=n₁+n₂+n₃+n₄+3
d=n₁+n₂+n₃+n₄+n₅-6
x=n₁+n₂+n₃+n₅+3
z=2n₁+n₂+n₃+n₅+n₆+3
y=-n₂+n₆-1
Где n{n₁,n₂,n₃,n₄,n₅,n₆}, причем n>=0