Question

Чему равен: а) модуль sin x б) модуль cos x в) модуль tg x г) модуль ctg x

Answer 1

А)нужно раскрыть модуль  будет  1)sinx=sinx и  2) - sinx=sinx  решение 1-го: х -любое  решение 2-го: х=0  пересечение этих двух решений дает решение уравнения  х=0                                                                                                                        б)      решение.

раскроем модуль:

1) если cos x ≥ 0, то исходное уравнение примет вид 1 + 2sin x · cos x = 0.

воспользуемся формулой синуса двойного угла, получим:

1 + sin 2x = 0; sin 2x = -1;

2x = -π/2 + 2πn, n € z;

x = -π/4 + πn, n € z. так как cos x ≥ 0, то x = -π/4 + 2πk, k € z.

2) если cos x < 0, то заданное уравнение имеет вид 1 – 2sin x · cos x = 0. по формуле синуса двойного угла, имеем:

1 – sin 2x = 0; sin 2x = 1;

2x = π/2 + 2πn, n € z;

x = π/4 + πn, n € z. так как cos x < 0, то x = 5π/4 + 2πk, k € z.

3) наибольший отрицательный корень уравнения: -π/4; наименьший положительный корень уравнения: 5π/4.

искомая разность: 5π/4 – (-π/4) = 6π/4 = 3π/2 = 3 · 180°/2 = 270°.

ответ: 270°.                                                                                                          в)ты график функции y=tg(x) знаешь?

так вот для первого случая та часть что внизу оси х была отобразится зеркально вверх (для отрицательных х) ; верхняя часть останется без изменений.

а для второго случая, нижних частей тоже не будет, но каждая верхняя ветвь отобразится зеркально (налево) относительно оси y (для отрицательных значений х) , а для положительных х опять имеем верхнюю ветвь обычного графика tg(x)

кажется так должно получиться..

еcos x=1 cos x=-1 

x=2pi*n 

x=pi+2pi*n 

=+-pi*n 

ctg x=1 ctg x=-1 

x=pi/4+pi*k 

x=3pi/4+pi*k 

используй свойство модулясли я правильно объяснил.. в голове-то у меня всё правильно нарисовалось, но вам туда                                                               г)