Решение.
Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток
Пусть х - время в секундах,за которое 1 стакан молока пьет Малыш.
4х - время в секундах, за которое 1 стакан молока пьет Карлсон.
1/х - скорость, с которой Малыш пьет молоко.
1/(4х) - скорость с которой Карлсон пьет молоко.
1 минута = 60 секунд
4/60 - скорость, с которой Малыш ест пряники.
5/60 - скорость, с которой Карлсон ест пряники.
Пусть м - количество стаканов молока, которое выпил малыш. И такое же количество выпил Карлсон.
5 : 4/60 + м : 1/х = 5 : 5/60 + м : 1/(4х)
5 •60/4 + мх = 5•60/5 + 4мх
75 + мх = 60 + 4мх
3мх = 75-60
3мх = 15
мх = 5
По условию количество секунд целое.
Количество стаканов больше, чем один.
5 делится на 1 и на 5.
Получается, что малыш и Карлсон выпили ао 5 стаканов.
2 день - 0.2 оставшегося
3 день - 112 кг
Весь картофель - ?
Пусть привезли х (кг) картофеля
Тогда в первый день продали 0.3х (кг)
Во второй - 0.2(х-0.3х) = 0.2×0.7х=0.14х(кг)
В третий - 112 (кг)
Составляем уравнение
0.3х+0.14х+112=х
0.44х-х=-112
-0.56х=-112
0.56х=112
х=200
ответ: 200 кг.