Один насос наполняет цистерну на 4 часа,а другой- на 9 часов дольше,чем наполняют эту цистерну оба насоса,работая вместе.за сколько часов может наполнить каждый насос,работая самостоятельно?
Пусть V - объём цистерны, t1 и t2 ч. - время, за которое наполняют цистерну первый и второй насосы соответственно. Тогда за 1 ч. первый насос наполнит V/t1 часть цистерны, второй насос - V/t2 часть цистерны, а работая совместно, оба насоса за 1 ч. наполнят V/t1+V/t2 часть цистерны. Отсюда следует, что при совместной работе оба насоса наполнят цистерну за время t=V/(V/t1+V/t2) ч.По условию, t1=V/(V/t1+V/t2)+4, а t2=V/(V/t1+V/t2)+9. Сокращая оба уравнения на V, получаем систему уравнений:
t1=1/(1/t1+1/t2)+4 t2=1/(1/t1+1/t2)+9
Первое уравнение приводится к виду t1=(t1*t2+4*t1+4*t2)/(t1+t2), второе - к виду t2=(t1*t2+9*t1+9*t2)/(t1+t2). Умножив оба уравнения на знаменатель t1+t2 и сократив подобные члены t1*t2, приходим к системе:
t1²=4*t1+4*t2 t2²=9*t1+9*t2
Разделив второе уравнение на первое, получаем уравнение (t2/t1)²=9/4. А так как t2/t1>0, то t2/t1=√(9/4)=3/2. Отсюда t2=3/2*t1. Используя теперь уравнение t1=t1*t2/(t1+t2)+4 и подставляя в него найденное выражение для t2, приходим к уравнению t1²=10*t1. Сокращая обе части на t1, находим t1=10 ч. Тогда t2=10*3/2=15 ч. ответ: за 10 и за 15 ч.
1 Вариант экспедиция находит в труднодоступном месте вход на горное плато, где не ступала нога современного человека. там сохранился доледниковый природный мир. но проход на плато скоро оказывается утраченным. в лондоне вернувшимся первооткрывателям никто не верит. чтобы убедить научное общество, они демонстрируют собранию птеродактиля, который остался единственным доказательством существования затерянного мира. птеродактиль улетает в окно и пропадает. конец.
2 Вариант Молодой журналист в составе исследовательской экспедиции оказывается в загадочном Затерянном мире, который населяют динозавры и враждующие племена индейцев и человекообезьян.
3 Вариант https://briefly.ru/dojl/zateriannyy_mir/
1.положительные числа это те числа, которые больше нуля. 2.нет. 3.a+b, это b+a 4.a+(b+c)=(a+b)+c 5. 25- уменьшаемое, 9-вычитаемое, 16-разность. 6.3*4=4*3 a*b=b*a 7.(a*b)*c=a*(b*c) 8.(a+-b) * с= а * с +b* с 12. развернутый угол равен 180 градусам. 13. прямой угол равен 90 градусам 14. тупой угол больше 90 но меньше 180 15. острый угол меньше 90 градусов 16.180 17.90 18. равнобедренный равносторонний прямоугольный 19. периметр треугольника это сумма всех сторон 20. четырехугольник это фигура у которой 4 угла( прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция и т.д.)
t1=1/(1/t1+1/t2)+4
t2=1/(1/t1+1/t2)+9
Первое уравнение приводится к виду t1=(t1*t2+4*t1+4*t2)/(t1+t2), второе - к виду t2=(t1*t2+9*t1+9*t2)/(t1+t2). Умножив оба уравнения на знаменатель t1+t2 и сократив подобные члены t1*t2, приходим к системе:
t1²=4*t1+4*t2
t2²=9*t1+9*t2
Разделив второе уравнение на первое, получаем уравнение (t2/t1)²=9/4. А так как t2/t1>0, то t2/t1=√(9/4)=3/2. Отсюда t2=3/2*t1. Используя теперь уравнение t1=t1*t2/(t1+t2)+4 и подставляя в него найденное выражение для t2, приходим к уравнению t1²=10*t1. Сокращая обе части на t1, находим t1=10 ч. Тогда t2=10*3/2=15 ч. ответ: за 10 и за 15 ч.