Взрительном зале кинотеатра было 550 мест расширении зало число мест в каждом ряду увеличили на одно на 2,а число рядов на 3 в результате число мест в зале увеличилось на 122 сколько рядов стало в зрительном зале
Пусть в зале было х рядов и у мест в каждом ряду. Т.к. всего мест в зале было 550, составим первое уравнение: ху=550
После расширения зала число рядов стало равно х+3, а число мест в каждом ряду стало равно у+2. Т.к. общее количество мест увеличилось на 122, составим второе уравнение: (х+3)(у+2)=550+122
Решим систему уравнений: {xy=550 {(x+3)(y+2)=672
{y=550/x {(x+3)(550/x +2)=672 2x²-116x+1650=0 x²-58x+825=0 D=64=8² x₁=(58+8)/2=33; x₂=(58-8)/2=25 y₁=550/33=16 2/3 - полученный корень не является натуральным числом, поэтому это лишний корень у₂=550/25=22 - количество мест в каждом ряду до расширения зала Следовательно, количество рядов до расширения зала было равно 25, а после расширения зала оно стало равно 25+3=28
Переводим единицы времени - 30 мин = 0,5 ч. ДАНО S = 64 км - расстояние V₁ = 16 км/ч - скорость по шоссе V₂ = 8 км/ч - скорость по просёлку T₂ = T₁ + 0.5 ч - время по просёлку больше НАЙТИ T = T₁ + T₂ = ? - полное время в пути РЕШЕНИЕ Используем формулу - S = V*T. S = V₁*T₁ + V₂*T₂ Подставим известные значения. 64 = 16*Т₁ + 8*(Т₁ + 0,5) Упрощаем (16 + 8) *Т₁ = 64 - 4 24*Т₁ = 60 Находим неизвестное -Т₁ Т₁ = 60 : 24 = 2,5 ч - время по шоссе Т₂ = 2,5 + 0,5 = 3 ч - время по проселку Находим ответ Т = 2,5 + 3 = 5,5 ч - полное время в пути - ОТВЕТ
Переводим единицы времени - 30 мин = 0,5 ч. ДАНО S = 64 км - расстояние V₁ = 16 км/ч - скорость по шоссе V₂ = 8 км/ч - скорость по просёлку T₂ = T₁ + 0.5 ч - время по просёлку больше НАЙТИ T = T₁ + T₂ = ? - полное время в пути РЕШЕНИЕ Используем формулу - S = V*T. S = V₁*T₁ + V₂*T₂ Подставим известные значения. 64 = 16*Т₁ + 8*(Т₁ + 0,5) Упрощаем (16 + 8) *Т₁ = 64 - 4 24*Т₁ = 60 Находим неизвестное -Т₁ Т₁ = 60 : 24 = 2,5 ч - время по шоссе Т₂ = 2,5 + 0,5 = 3 ч - время по проселку Находим ответ Т = 2,5 + 3 = 5,5 ч - полное время в пути - ОТВЕТ
Т.к. всего мест в зале было 550, составим первое уравнение:
ху=550
После расширения зала число рядов стало равно х+3,
а число мест в каждом ряду стало равно у+2.
Т.к. общее количество мест увеличилось на 122, составим второе уравнение:
(х+3)(у+2)=550+122
Решим систему уравнений:
{xy=550
{(x+3)(y+2)=672
{y=550/x
{(x+3)(550/x +2)=672
2x²-116x+1650=0
x²-58x+825=0
D=64=8²
x₁=(58+8)/2=33; x₂=(58-8)/2=25
y₁=550/33=16 2/3 - полученный корень не является натуральным числом, поэтому это лишний корень
у₂=550/25=22 - количество мест в каждом ряду
до расширения зала
Следовательно, количество рядов до расширения зала было равно 25, а после расширения зала оно стало равно 25+3=28
ответ: После расширения в зале стало 28 рядов