это числа вида b*k+11, k - целое
где b=17
99<17k+11<1000 - все трёхзначные числа будут в этом диапазоне
88<17k<989
5<k<59
k=6, 7, ... , 58 - всего 53 числа
то есть числа вида
Сумма таких чисел будет складываться из b*k 53 53 раза и 53 раза 11:
11*53=583
b*k+b*(k+1)+b*(k+2)...=b*(k+k+1+k+2+...) - во второй скобке - арифм. прогрессия с шагом 1
b*(k+k+1+k+2+...)=b*32*53=17*32*53=28832
я "свернул" по формуле арифм. прогрессии - (1+n)/2 * n
Итого, складываем наши слагаемые, все b*q и все +11:
11*53+b*(k+k+1+k+2+...)=583+28832=29415
ответ: 29415
очень интересная задача кстати на делимость, давно такие не решал
это числа вида b*k+11, k - целое
где b=17
99<17k+11<1000 - все трёхзначные числа будут в этом диапазоне
88<17k<989
5<k<59
k=6, 7, ... , 58 - всего 53 числа
то есть числа вида
Сумма таких чисел будет складываться из b*k 53 53 раза и 53 раза 11:
11*53=583
b*k+b*(k+1)+b*(k+2)...=b*(k+k+1+k+2+...) - во второй скобке - арифм. прогрессия с шагом 1
b*(k+k+1+k+2+...)=b*32*53=17*32*53=28832
я "свернул" по формуле арифм. прогрессии - (1+n)/2 * n
Итого, складываем наши слагаемые, все b*q и все +11:
11*53+b*(k+k+1+k+2+...)=583+28832=29415
ответ: 29415
очень интересная задача кстати на делимость, давно такие не решал
Средний рост 28 учеников, кроме самого высокого
149 4/7 = (149*7+4)/7 = 1047/7 = 4188/28.
Значит, суммарный рост 28 учеников равен 4188 см.
Рост самого высокого обозначим х см.
Он заключен между 150 и 200 см.
Меньше 150 он бы не был самым высоким, а больше 200 быть не может.
И сумма 4188+x должна делиться на 29 нацело.
Нетрудно подобрать x=162 см, средний рост всех учеников 150 см.
Но тут встаёт вопрос - а какой это класс?
Если 5, то 162 правильный ответ, а если 11, то явно мало.
В этом случае х = 162 + 29 = 191 см, средний рост всех учеников 151 см.
ответ 162 или 191.