1. простое число имеет два натуральных делителя 1 и само на себя.
8192 имеет делители 1, 2,6, 8192 и другие. => число 8192 не является простым
99 имеет делители 1, 3,9,11,99 . Число 99 не является простым
P.S
1)8192:2=4096
4096:2=2048
2048:2=1024
1024:2=512
512:2=256
256:2=128
128:2=64
64:2=32
32:2=16
16:2=8
8:2=4
4:2=2
2:2=1
2)99:3=33
33:3=11
11:11=1
2. 2*3*3*3*3*7= 2*3 в степени 4*7= 14*81=1134
3*3*5*11*11= 9*121*5=45*121=5445
Пошаговое объяснение:
Сразу исправляем ошибку в условии задачи - скорость мотоцикла МЕНЬШЕ скорости автомобиля.
Дано:
S = 120 км - расстояние
t = 40 мин = 40/60 = 2/3 ч - задержка авто.
Vа = 90/3 + Vm - (на 90 км больше автомобиль, а не мотоциклист)
Найти: Va =? Vm =? - скорости.
Решение.
1) d = Vm * 2/3 - проехал мотоциклист до старта авто.
Пишем уравнение для времени по формулам: t = S/V.
2) S/Va = (S-d)/Vm - приехали одновременно.
Приводим к общему знаменателю.
3) S*Vm = (S-d)*Va
Преобразуем пока не получим квадратное уравнение.
4) 120*Vm = (120 - 2/3*Vm)*Va
Делаем подстановку: Vm = Va - 30.
5) 120*(Va - 30) = 120*Va - 2/3*Va*(Va-30)
6) 120*Va - 3600 = 120*Va - 2/3*Va² + 20*Va
7) -2/3*Va² + 20*Va + 3600 = 0 - квадратное уравнение.
D = 10000, √D = 100, V1 = 90, V2 = - 60.
Va = 90 км/ч - скорость автомобиля - ответ.
Vm = -V2 = 90 - 30 = 60 км/ч - скорость мотоциклиста - ответ.
Такой красивый ответ подтверждает, что в условии задачи была ошибка.
2)7,85
3)35,4
4)2 6/5