Вычитание положительных целых н дробных чисел вы изучили. Рассмотримвычитание рациональных чисел (целых и дробных, положительных и отрицательных). Вычитание рациональных чисел зависит от знаков чисел уменьшаемого н вычитаемого.
Правило. Чтобы из одного числа вычесть другое, достаточно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
Например: -102 — (-80) = -102 + 80 = -22.
Правило. Если уменьшаемое — отрицательное число, а вычитаемое — положительное число, то нужно сложить модули уменьшаемого и вычитаемого и перед полученным результатом поставить знак «-».
Например: -839 — 71 = — (|-839|+|-71|) = — (839+71) = -910.
Правило. Если уменьшаемое — положительное число н вычитаемое — положительное число, то нужно найти разность модулей уменьшаемого и вычитаемого и перед полученным результатом поставить знак «-», если модуль уменьшаемого меньше модуля вычитаемого. Если модуль уменьшаемого равен модулю вычитаемого, то разность равна нулю.
0,2*(7-2у)=2,3-0,3*(у-6)
1,4-0,4у=2,3-0,3у+1,8
-0,4у+0,3у=2,3+1,8-1,4
-0,1у=2,7
у= - 27
ответ: у= - 27
Задание 2
(х+3)*(х-4)=0
х+3=0 х-4=0
х=-3 х=4
ответ: х= -3; х=4.
Задача 1
Пусть 3 часть=х метров, тогда 1 часть=4х метров, а 2 часть= х+114 метров. Всего 456 метра. Составим и решим уравнение:
4х+(х+114)+х=456
4х+х+114+х=456
6х+114=456
6х=456-114
6х=342
х=342 : 6
х=57 (метров) - 3 часть
4*57=228 (метров) - 1 часть
57+114=171 (метр) - 2 часть
ответ: 1 часть=228 м, 2 часть=171 м, 3 часть= 57 м.
Задача 2
Пусть у Васи и Маши было по х руб. Тогда у Васи осталось (х-70)*3, а у Маши х-30. Составим и решим уравнение:
(х-70)*3=х-30
3х-210=х-30
2х=180
х=90 (руб.) - было у каждого
90-70=20(руб.) - осталось у Васи
90-30=60 (руб) - осталось у Маши.
ответ: у Васи осталось 20 руб., у Маши осталось 60 руб.