Р (периметр) - это удвоенная сумма длины и ширины прямоугольника, значит, сумма сторон а и b равна: 16 : 2 = 8 см
Состав числа 8:
8 = 1 + 7
8 = 2 + 6
8 = 3 + 5
8 = 4 + 4
Т.е. у прямоугольника с периметром 16 см могут быть стороны:
1 см и 7 см; 2 см и 6 см; 3 см и 5 см; 4 см и 4 см.
S (площадь) - это произведение длины и ширины прямоугольника.
Какие могут быть стороны прямоугольника с площадью 15 см²:
15 = 1 * 15
15 = 3 * 5
Видим, что из данных значений под условие задачи подходят только значения 3 и 5:
(3 + 5) * 2 = 16 см - периметр прямоугольника
3 * 5 = 15 см² - площадь прямоугольника
ответ: стороны прямоугольника 3 см и 5 см.
2(a + b) = 24
a + b = 12 => b = 12 - a
a * b = 32
a(12 - a) = 32
a² - 12a + 32 = 0
D = 144 - 128 = 16
a₁ = (12 - 4)/2 = 4 (см)
a₂ = (12 + 4)/2 = 8 (см)
b₁ = 8 (см)
b₂ = 4 (см)
ответ: 4 см и 8 см