, где p и q - натуральные числа, не делящиеся на 3. Ясно, что x<n, y<n. Если x=y, то, разделив обе части на 
, получим уравнение 
. Поскольку числа p и q не делятся на 3, а величина n-x больше 0, это уравнение корней не имеет. Наконец, рассмотрим случай, когда x≠y, в силу симметрии можно считать, что x<y. Разделив уравнение на , имеем 
. Первое слагаемое не делится на 3, второе и третье делятся, получили противоречие.
Пусть х - коэф. пропорц. тогда гипотенуза = 5х, а катет = 3х.
По т. Пифагора из треугольника авс:
16 в квадрате = 25х( в квадрате) - 9х(х в квадрате)
256=16х квадрат.
х=4.
следует гипотенуза равна 4*5=20 см.
Радиус окр. опис. около прямоуг. треуг. = половине гипотенузы, т.е. 10 см!
Подробнее - на -