Вгороде построен завод на котором будут работать 840 рабочих следующих профессий токари слесари и фрезеровщики при этом токарей будет в трое слесарь вдвое больше чем фрезеровщиков сколько токарей нужно для завода
Пусть х – число фрезеровщиков на заводе, тогда, следуя условию задачи,
2х – число слесарей
3х – число токарей
Исходя из условия задачи, всего на заводе будут работать 840 человек, значит, мы можем составить уравнение:
1) х + 2х + 3х = 840, приводим подобные в левой части и получаем
6х = 840, находим х, применяя правило: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда
х = 840 : 6
х = 140 – фрезеровщиков будут работать на заводе
Далее опять обращаемся к условию задачи, в котором говорится, что слесарей будет вдвое больше, чем фрезеровщиков, значит,
2) 140 × 2 = 280 – слесарей будут работать на заводе
Далее опять обращаемся к условию задачи, в котором говорится, что токарей будет втрое больше, чем фрезеровщиков, значит,
3) 140 × 3 = 420 – токарей будут работать на заводе
Мы могли не выполнять второе действие и не узнавать, сколько слесарей будет работать на заводе, потому что в условии задачи нас об этом не спрашивали, мы вычислили это для того, чтобы сделать проверку.
Обозначим ВС = а, АВ = с, АС = в. Используем уравнение для нахождения длины медианы: . Неизвестные стороны обозначим: АВ = х, ВС = у. Подставим известные данные в виде системы уравнений: Приведя к общему знаменателю и возведя в квадрат обе части уравнений, получаем: Отсюда получаем: х² = 308, х = √308 = 2√77, у² = 392, у = √392 = 14√2.
Найдя стороны треугольника по теореме Герона находим его площадь: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)). Здесь р - полупериметр, р = 23.674459. S = √7684 = 87.658428.
Решение ищем по формуле Муавра-Лапласа. Обозначим р=0,1 (вероятность успеха) , n=500 (количество испытаний). Матожидание числа опытов М=n*p=500*0,1=50, дисперсия D=n*p*(1-p)=50*0,9=45. (50-10)/(45^0.5)>P>(50-7)/(45^0.5), то есть 6,41>P>5,963. Р=1/(6,28^0,5)интеграл в пределах от 5,963 до 6,41 exp(-x^2/2)=1,166*10^-9. Интеграл табличный, решается через табулированную функцию. Требуемые значения случайной величины выходят за границу 4* ско, поэтому значение вероятности и такое маленькое.
Пусть х – число фрезеровщиков на заводе, тогда, следуя условию задачи,
2х – число слесарей
3х – число токарей
Исходя из условия задачи, всего на заводе будут работать 840 человек, значит, мы можем составить уравнение:
1) х + 2х + 3х = 840, приводим подобные в левой части и получаем
6х = 840, находим х, применяя правило: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда
х = 840 : 6
х = 140 – фрезеровщиков будут работать на заводе
Далее опять обращаемся к условию задачи, в котором говорится, что слесарей будет вдвое больше, чем фрезеровщиков, значит,
2) 140 × 2 = 280 – слесарей будут работать на заводе
Далее опять обращаемся к условию задачи, в котором говорится, что токарей будет втрое больше, чем фрезеровщиков, значит,
3) 140 × 3 = 420 – токарей будут работать на заводе
Мы могли не выполнять второе действие и не узнавать, сколько слесарей будет работать на заводе, потому что в условии задачи нас об этом не спрашивали, мы вычислили это для того, чтобы сделать проверку.
ПРОВЕРКА:
140 + 280 + 420 = 840
840 = 840 (задача решена верно)
ответ: 420 токарей будут работать на заводе