Для приведения к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) необходимо найти такое число, которое является кратным обоим знаменателям.
а) Для дробей 5/8 и 4/5 знаменатели составляют 8 и 5 соответственно. Найдем их НОЗ.
НОЗ для чисел 8 и 5 равен 40. Первую дробь умножим на 5/5, а вторую на 8/8:
(5/8) * (5/5) = 25/40
(4/5) * (8/8) = 32/40
Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель 40.
б) Для дробей 4/21 и 2/7 знаменатели составляют 21 и 7 соответственно. Найдем их НОЗ.
НОЗ для чисел 21 и 7 равен 21. Первую дробь умножим на 1/1, а вторую на 3/3:
(4/21) * (1/1) = 4/21
(2/7) * (3/3) = 6/21
Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель 21.
в) Для дробей 9/22 и 14/55 знаменатели составляют 22 и 55 соответственно. Найдем их НОЗ.
НОЗ для чисел 22 и 55 равен 110. Первую дробь умножим на 5/5, а вторую на 2/2:
(9/22) * (5/5) = 45/110
(14/55) * (2/2) = 28/110
Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель 110.
г) Для дробей 5/6 и 8/9 знаменатели составляют 6 и 9 соответственно. Найдем их НОЗ.
НОЗ для чисел 6 и 9 равен 18. Первую дробь умножим на 3/3, а вторую на 2/2:
(5/6) * (3/3) = 15/18
(8/9) * (2/2) = 16/18
Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель 18.
д) Для дробей 11/20 и 9/16 знаменатели составляют 20 и 16 соответственно. Найдем их НОЗ.
НОЗ для чисел 20 и 16 равен 80. Первую дробь умножим на 4/4, а вторую на 5/5:
(11/20) * (4/4) = 44/80
(9/16) * (5/5) = 45/80
Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель 80.
Таким образом, приведенные дроби к наименьшему общему знаменателю равны:
а) 25/40 и 32/40
б) 4/21 и 6/21
в) 45/110 и 28/110
г) 15/18 и 16/18
д) 44/80 и 45/80
а)
5/8 и 4/5 =
=(5*5)/40 и (4*8)/40=
=25/40 и 32/40
б)
4/21 и 2/7 =
=4/21 и (2*3)/21 =
= 4/21 и 6/21
в)
9/22 и 14/55 =
=(9*5)/110 и (14*2)/110 =
=45/110 и 28/110
г)
5/6 и 8/9 =
=(5*3)/18 и (8*2)/18 =
= 15/18 и 16/18
д)
11/20 и 9/16 =
=(11*4)/80 и (9*5)/80 =
= 44/80 и 45/80