Question

Найти х, при котором число 5х793х4 делится на 3

Answer 1

число делится на 3 если сумма всех цифр делиться на три без остатка

5+х+7+9+3+х+4=2*х+28

отсюда х=1

Answer 2

Чтобы найти значение переменной х, при котором число 5х793х4 делится на 3, мы должны использовать свойство делимости на 3.

Свойство делимости на 3 гласит, что число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3.

Таким образом, мы должны посчитать сумму цифр числа 5х793х4 и найти такое значение х, что эта сумма делится на 3.

Разложим число 5х793х4 на цифры:

5х793х4 = 5 * х * 1000 + 7 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1 + х * 1000 + 4 * 1

Теперь сложим все цифры:

Сумма цифр = 5 * х * 1000 + 7 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1 + х * 1000 + 4 * 1

Объединим подобные члены:

Сумма цифр = (5 * х + х) * 1000 + 7 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1 + 4 * 1

Сумма цифр = (6 * х) * 1000 + 700 + 90 + 3 + 4

Сумма цифр = 6000 * х + 797

Теперь мы должны найти такое значение х, для которого сумма цифр 6000 * х + 797 делится на 3.

Используя свойство делимости на 3, мы знаем, что сумма цифр должна делиться на 3.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

6000 * х + 797 ≡ 0 (mod 3)

Чтобы найти значение х, мы должны найти такое число, которое при умножении на 6000 даёт остаток 2 при делении на 3:

х ≡ 2 * 6000^-1 (mod 3)

Теперь найдём обратный элемент 6000 по модулю 3:

6000 ≡ 2 (mod 3)

Таким образом, обратный элемент 6000 по модулю 3 равен 2:

6000^-1 ≡ 2 (mod 3)

Теперь подставим значения:

х ≡ 2 * 2 (mod 3)

х ≡ 4 (mod 3)

Значит, х равно 4 или любому другому числу, сравнимому с 4 по модулю 3.