4 И 6
Пошаговое объяснение:
Нам нужно найти стороны прямоугольника. Для этого мы составим и решим систему уравнений.
Применим мы для этого формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника.
P = 2(a + b);
S = ab.
Система уравнений:
2(a + b) = 20;
ab = 24.
Система:
a = 10 - b;
(10 - b)b = 24.
Решаем второе уравнение системы:
-b^2 + 10b - 24 = 0;
b^2 - 10b + 24 = 0;
D = 100 - 96 = 4;
b1 = (10 - 2)/2 = 8/2 = 4;
b2 = (10 + 2)/2 = 12/2 = 6.
Совокупность систем:
Система 1:
a = 10 - 4 = 6;
b = 4;
Система 2:
a = 10 - 6 = 4;
b = 6.
ответ: 4 и 6 см.
Такого числа нет!
Пошаговое объяснение:
Предположим, что найдется такое простое число. Тогда все числа после него - составные, и количество всех простых чисел ограничено, мы можем их все записать.
Пусть у нас есть это конечное множество простых чисел. Тогда посмотрим на число A, которое на 1 больше их наибольшего общего кратного.
Тогда если А простое, то мы нашли простое число, которое не входит в наше множество простых чисел. Мы доказали, что такое множество бесконечно
Если А все же не простое, то есть хотя бы одно число, на которое делится А. Тогда это число никак не может быть в нашем множестве, так как все числа данного множества являются делителями их наибольшего общего кратного, а А на 1 больше. Тогда мы снова нашли новое простое число. Значит множество простых чисел бесконечно!
А поскольку любое простое число является натуральным, то для любого "самого большого" простого натурального числа найдется число большее. Значит такого числа не существует!
если отметить эти координаты на координатной плоскости, то получится четырехугольник 3,5 на 2,5
получается площадь четырехугольника: 2,5 * 3,5 = 8,75