Как исследовать функцию f(x) = (x^2-9)/(x+3) на непрерывность в точке x=7? Найти предел в этой точке f(7)= (7²-9)/(7+3)=40/10=4 lim (x²-9)/(x+3)= lim (x²-9)/(x+3)= f(7)=4 x→7+0………… x→7-0 ФУНКЦИЯ В ТОЧКЕ х=7 НЕПРЕРЫВНА, т. к. односторонние пределы равны значению функции в точке! Для души и сравнения х=-3 f(-3)= ((-3)²-9)/(-3+3)=0/0=не существует lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)(х+3)/(x+3) )= lim (х-3)=-6 x→-3+0………… x→-3+0………………. x→-3+0 lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)=-6 x→-3-0……….. x→-3-0 х=-3 точка разрыва 1-го рода, разрыв устранимый, ( есть не устранимый разрыв, если пределы конечны, но не равны) т. к. односторонние пределы конечны и равны! У данной функции нет точек разрыва 2- рода, например 1/х, при х=0, односторонние пределы равны ±∞, Удачи!
машины едут навстречу друг другу. 1) 60+80 = 140 км/ч - скорость сближения. 2) 140*1 = 140 км - сблизятся за один час. 3) 200-140 = 60 км - расстояние через час.
машины еду в разных направлениях. 1) 60+80 = 140 км/ч - скорость удаления. 2) 140*1 = 140 км - на столько удалятся. 3) 200+140 = 340 км - расстояние через 1 час.
машины едут в одном направлении. Впереди та, скорость которой 60 км/ч. 1) 80-60 = 20 км/ч - скорость сближения. 2) 20*1 = 20 км - на столько сблизятся за один час. 3) 200-20 = 180 км - расстояние через час.
машины едут в одном направлении. Впереди та, скорость которой 80 км/ч. 1) 80-60 = 20 км/ч - скорость удаления. 2) 20*1 = 20 км - на столько удалятся за один час. 3) 200+20 = 220 км - расстояние через час.
Можно попробовать немного скосить отбор подобрав пример как границу:40+40+20=100 Нок 40 . Понятно что наибольшее общее кратное больше самого большего из 3 членов. То если выбрать тройку с наименьшим из всех наибольших из 3 чисел во всех возможных тройках то получим 33,3*3 то есть понятно что наибольшее общее кратное больше 33. то можно 34 35 36 37 38 39 далее рассуждаем так. Если наибольшее общее кратное не равно самому числу То оно хотя бы вдвое больше самого большого из них. Но среди чисел 33 34 35 36 37 38 39 33*2= 66>40 как и другие члены естественно. То есть наибольшее из этих 3 чисел и будет являться их нок. И причем 3 числа не могут быть равны. А другие 2 делители наибольшего числа. Можно моментально отсеять числа 37 35 39 36 38 34 тк наибольшая их возможная сумма при их делителях равна : 37+37+1<100 35+7+7<100 39+13+13<100 36+36+18<100 34+17+17<100 38+38+19=95<100 (на грани) ответ:40
Найти предел в этой точке
f(7)= (7²-9)/(7+3)=40/10=4
lim (x²-9)/(x+3)= lim (x²-9)/(x+3)= f(7)=4
x→7+0………… x→7-0
ФУНКЦИЯ В ТОЧКЕ х=7 НЕПРЕРЫВНА, т. к. односторонние пределы равны значению функции в точке!
Для души и сравнения х=-3
f(-3)= ((-3)²-9)/(-3+3)=0/0=не существует
lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)(х+3)/(x+3) )= lim (х-3)=-6
x→-3+0………… x→-3+0………………. x→-3+0
lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)=-6
x→-3-0……….. x→-3-0
х=-3 точка разрыва 1-го рода, разрыв устранимый, ( есть не устранимый разрыв, если пределы конечны, но не равны) т. к. односторонние пределы конечны и равны!
У данной функции нет точек разрыва 2- рода, например 1/х, при х=0, односторонние пределы равны ±∞,
Удачи!