Проект:о натуральности соков Например тема о полезности и вреде пакетированных соков. Выбираем один тип сока:апельсиновый,ананасовый или др. Покупаем маленькие соки разных торговых марок. Опытным путём определяем: 1)наличие подсластителей (делаем глоток сока,если через 5 мин.остался сладкий привкус,значит подсластитель в соке есть 2)наличие ароматизаторов (капаем соком на палец,растираем подушечками пальцев,смываем холодной водой,если пальцы стали жирными-значит ароматизаторы есть) 3)наличие красителей (смешиваем полстакана сока с 0,5.ч.л.соды.Если окрасится в бурый цвет-красителей нет.) Для достоверности эксперимента те же действия производим со свежевыжатым соком. Делаем выводы. Достаточно интересный и доступный проект для ученика 4 класса.
Первое и второе - однородные тригономтрические уравнения. Решаются делением на соs x в высшей степени. первое делим на соs²х, второе на cos³x. Получим квадратное уравнение относительно тангенса tg²x + 3 tg x - 4 = 0 корни -4 и 1. Решаем два простейших уравнения tg x=1 и tgх = -4 ответ пи делить на 4 плюс пи умножить на n, n - целое. и второй ответ - arctg 4 + пи на n.
Второе уравнение после деления на соs ³ х такое: tg³x - tg²x-3tgx+3=0 Группируем и раскладываем на множители: tg²x ( 1-tg x) + 3 ( 1-tg x)= 0 , (1-tgx) (tg²x+3)=0 второй множитель никогда не равняется нулю. остается 1-tgx=0/ tgx=1 ответ пи делить на 4 плюс пи умножить на n,
7 = 4 и 3 , 5 и 2 , 6 и 1
8 = 1 и 7 , 2 и 6 , 3 и 5 , 4 и 4