За круглым столом сидят 25 человек. часть из них – рыцари, а остальные – лжецы. известно, что рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. каждый из сидящих за столом сказал: «среди моих соседей есть лжец». какое наибольшее число из сидящих за столом может сказать: «среди моих соседей есть рыцарь»
Пошаговое объяснение:
Заметим, что два лжеца не могут сидеть рядом (иначе каждый из них сказал бы правду). Значит, никакой лжец не может сказать вторую фразу.
С другой стороны, 3 рыцаря также не могут сидеть рядом (иначе средний солгал бы, говоря, что у него есть сосед-лжец). Значит, среди любых трех сидящих подряд есть лжец, то есть не более двух из них могут сказать вторую фразу.
Ровно 16 (рыцарей) из сидящих за столом могли сказать требуемую фразу, если за столом люди сидят в таком порядке: .