132
Пошаговое объяснение:
Все площади красных прямоугольников по площади одинаковые. Таким образом, площадь большого прямоугольника=площадь зеленого+10 площадей красного, но это нам ничего не дает для решения.
Смысл решения всех подобных задач - найти что-то общее в прямоугольниках.
В нашем случае, возьмем большую сторону большого прямоугольника за А, а его ширину - за В.
S(площадь) =A*B
А=6+6*ширину красного прямоугольника
В=7+4*ширину красного прямоугольника
Если посмотрим на рисунок, то увидим, что длина А равна, с одной стороны, 7 (длина зеленого прямоугольника) + 4 широт красного, а с другой стороны, равна 6 ( ширина зеленого прямоугольника) +3 широт красного. Таким образом, если мы возьмем за Х ширину красного прямоугольника, то получим следующее уравнение:
А=7+2х=6+3х
=> 7+2x=6+3x Переносим члены уравнения в одни стороны, получается
х=1
Подставляем вместо х => 1
Получаем:
A=6+6*1=12
В=7+4*1=11
S=А*В=12*11=132
P.S. Обратилась дочка друзей, решал 25 минут, испугался, что отупел совсем.
С уважением, Денис Александрович.
Удачи, ребята.
Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²