Дано:
L=8 см
∠β = 30°
Найти:
V=?
S=?
Обычно, в треугольной пирамиде проекция бокового ребра на основание равна две третьих высоты. (2/3)*h (это высота основания пирамиды).
1) (2/3)*h=8*cos 30°=8√3/2=4√3 см
2) Высота основания h=(3/2)*4√3=6√3 см
3) а=h/cos 30°=6√3/(√3/2)=12 см (Сторона основания)
4) Н= L*sin 30°=8*(1/2)=4 см (Высота пирамиды)
5) А=√(Н² + (h/3)²)=√(16 + (6√3/3)²)=√(16 + 12)=√28=2√7≈5,292 см (Апофема "А" боковой грани)
6) S1=a²√3/4=12²√3/4=36√3≈62,3538 см² (Площадь основания)
7) S2=(1/2)РА=(1/2)*(3*12)*(2√7)=36√7 ≈ 95,25 см². (Площадь боковой поверхности)
8) S=S1+S2=62,3538+95,247=157,6008 см² (Вся поверхность)
9) V=(1/3)SoH=(1/3)*62,3538*4=83,1384 см³
ответ: S=157,6008 см², V=83,1384 см³.
a + b - c
Пошаговое объяснение:
Найдем кол-во элементов, принадлежащих области A, но не принадлежащих области B (соответственно не принадлежащих пересечению A∩B):
a - c
Найдем кол-во элементов, принадлежащих области B, но не принадлежащих области A (соответственно не принадлежащих пересечению A∩B):
b - c
Тогда объединение множеств A∪B состоит из элементов, принадлежащих только области A, элементов, принадлежащих только области B и элементов принадлежащих пересечению A∩B:
(a - c) + (b - c) + с = a + b - c
2*8*35=560
9*4*10=360
10*5*6=30
25*4*7=700
55*3*2=330