Отвечать (х) → как? → искренне (ЗС) → глагол+наречие → ПРИМЫКАНИЕ
любопытный (ЗС) ← какой? ← человек (х) → прилаг. + сущ. → СОГЛАСОВАНИЕ
внимание (х) → к кому? → к ветеранам (ЗС) → сущ. + сущ. → УПРАВЛЕНИЕ
сражаться (х) → за что? → за родину (ЗС) → гл. + сущ. → УПРАВЛЕНИЕ
драгоценный (ЗС) ← какой? ← камень (х) → прилаг. + сущ. → СОГЛАСОВАНИЕ
предложили (х) → что делать? → работать (ЗС) → гл. + инфинитив → ПРИМЫКАНИЕ
украсить (х) → что? → платье (ЗС) → гл.+сущ. → УПРАВЛЕНИЕ
искусство (х) → чего?/какое? → вышивания (ЗС) → сущ. + сущ. → УПРАВЛЕНИЕ
деревянная (ЗС) ← какая? ← мебель (ЗС) → прилаг. + сущ. → СОГЛАСОВАНИЕ
х - главное слово
ЗС - зависимое слово
1. они-подлежащее, выражено личным местоимением, взглянули - простое глагольное сказуемое, выражено глаголом, взглянули как? гордо - обстоятельство, выражено наречием, взглянули куда? друг на друга - обстоятельство, выражено наречием.
2 Дубровский - подлежащее, выражено сущ., заметил - простое глагольное сказуемое, выражено глаголом, заметил что? улыбку - прямое дополнение, выражено сущ., улыбку какую? злобную - согласованное определение, выражено прилагательным, заметил где? на лице - обстоятельство, выражено сущ. с предлогом, на лице чьём? противника - несогласованное определение, выражено сущ., противника чьего? своего - согласованное определение, выражено притяжательным местоимением.