У нас есть 10 учащихся, и нам нужно выбрать 4 из них для участия в мероприятии. Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой.
1. Воспользуемся формулой сочетаний, которая говорит нам, сколькими способами можно выбрать k элементов из n. Формула сочетаний записывается как C(n, k) или nCk.
2. В нашей задаче нам нужно выбрать 4 учащихся из 10, поэтому мы можем использовать формулу сочетаний C(10, 4).
3. Вычислим значение C(10, 4):
C(10, 4) = 10! / (4!(10-4)!)
= 10! / (4! * 6!)
Применим факториалы, где n! означает произведение всех натуральных чисел от 1 до n:
Для решения данной системы уравнений графически, следует следовать следующим шагам:
1. Для начала, нарисуем графики каждого уравнения отдельно. Для этого выберем значения для переменных х и у и найдем соответствующие значения для каждого уравнения.
- Для первого уравнения у-х=2:
* При x=0, y-0=2, следовательно, y=2.
* При x=2, y-2=2, следовательно, y=4.
* При x=4, y-4=2, следовательно, y=6.
- Для второго уравнения у+х=10:
* При x=0, у+0=10, следовательно, у=10.
* При x=2, у+2=10, следовательно, у=8.
* При x=4, у+4=10, следовательно, у=6.
Теперь у нас есть некоторые точки на каждом графике.
2. Нарисуем графики этих уравнений на одной системе координат. Для этого можно использовать линейку и компас или программу для создания графиков.
3. Найдем точку пересечения двух графиков. Это точка, в которой значение x и y одновременно удовлетворяют обоим уравнениям системы.
Из графика видно, что точка пересечения находится при x=4 и y=6.
4. Проверим найденное решение, подставив значения x=4 и y=6 в оба уравнения и проверив, выполняются ли оба уравнения.
- Первое уравнение: 6-4=2, верно.
- Второе уравнение: 6+4=10, верно.
Оба уравнения выполняются при данных значениях, следовательно, точка (4, 6) является решением системы уравнений.
Таким образом, решение системы уравнений графическим методом будет (x, y) = (4, 6).
У нас есть 10 учащихся, и нам нужно выбрать 4 из них для участия в мероприятии. Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой.
1. Воспользуемся формулой сочетаний, которая говорит нам, сколькими способами можно выбрать k элементов из n. Формула сочетаний записывается как C(n, k) или nCk.
2. В нашей задаче нам нужно выбрать 4 учащихся из 10, поэтому мы можем использовать формулу сочетаний C(10, 4).
3. Вычислим значение C(10, 4):
C(10, 4) = 10! / (4!(10-4)!)
= 10! / (4! * 6!)
Применим факториалы, где n! означает произведение всех натуральных чисел от 1 до n:
10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
4! = 4 * 3 * 2 * 1
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Подставим значения в формулу:
C(10, 4) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((4 * 3 * 2 * 1) * (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1))
4. Упрощаем выражение, сокращая одинаковые множители:
C(10, 4) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (4 * 3 * 2 * 1 * (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1))
= (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1)
5. Вычисляем значения числителя и знаменателя:
C(10, 4) = 10 * 9 * 8 * 7 / 4 * 3 * 2 * 1
= 5040 / 24
= 210
Ответом является 210. То есть, существует 210 способов выбрать группу из 4 учащихся из 10 для участия в мероприятии.
Надеюсь, данное решение было понятно и подробно. Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!