(sina+cosa)^2 + (sina+ cosa^2 -2=2( sina+cosa)^2= = 2(sin^2 a +2sinacosa + cos^2 a ) -2 = 2(1+2sinacosa)-2=2 + 4sinacosa -2= = 4sinacosa Если уже изучили формулы двойного аргумента, то в ответе поkучим 2sin2a При решении воcпользовались формулой sin^2 a+cos^2 а =1 3) Упростить: sin^2 a +cos^2 a +ctg^2a= 1+ctg^2a=1/ sin^2 a. 4) ctga=cosa/sina. Sina нам известен, осталось найти сosa: =+- V(1-cos^2 a) =+- V( 1-sin^2a)=+-V(1-1/16)= +-V15/16 ( V- корень квадратный. Т.к cosa во второй четверти отрицателен,то из двух знаков +- оставим только минус. Итак cosa= - V15/4 (в этом выражении V относится только к числителю ) ctga=-V15/4:1/4 после сокращения на 4 получим ответ ctg= -V15 2) Разделим почленно все слагаемые на sin^2acos^2b получим дробь sin^2a+sin^2b-sin^2a*sin^2b+cos^2a*cos^2b = sin^2acos^2b 1/cos^2b+tg^2b-tg^2b+ctg^2a=1/cos^2b+ctg^2 a
Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,
Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч
Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит
36/х - время в пути первого велосипедиста
36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста
По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами А значит 36/х +1 = 36/ (х-3)
36/х - 36/ (х-3)=-1
(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1
-108=-(х*(х-3))
108=х²-3х
х²-3х-108=0
Теперь решим квадратное уравнение
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1,
= 2(sin^2 a +2sinacosa + cos^2 a ) -2 = 2(1+2sinacosa)-2=2 + 4sinacosa -2=
= 4sinacosa
Если уже изучили формулы двойного аргумента, то в ответе поkучим 2sin2a При решении воcпользовались формулой sin^2 a+cos^2 а =1
3) Упростить: sin^2 a +cos^2 a +ctg^2a= 1+ctg^2a=1/ sin^2 a.
4) ctga=cosa/sina. Sina нам известен, осталось найти сosa:
=+- V(1-cos^2 a) =+- V( 1-sin^2a)=+-V(1-1/16)= +-V15/16
( V- корень квадратный. Т.к cosa во второй четверти отрицателен,то из двух знаков +- оставим только минус.
Итак cosa= - V15/4 (в этом выражении V относится только к числителю )
ctga=-V15/4:1/4 после сокращения на 4 получим ответ ctg= -V15
2) Разделим почленно все слагаемые на sin^2acos^2b получим дробь
sin^2a+sin^2b-sin^2a*sin^2b+cos^2a*cos^2b
=
sin^2acos^2b
1/cos^2b+tg^2b-tg^2b+ctg^2a=1/cos^2b+ctg^2 a