Во-первых, эти два примера - одинаковые. Вы просто поменяли а на х и cos a = -1/√3 = -√3/3 Отсюда cos^2 a = 1/3 Во-вторых, есть такое выражение для произведения синусов sin x*sin x = 1/2*(cos(x-y) - cos(x+y)) Подставляем cos 8a + cos 6a + 2sin 5a*sin 3a = cos 8a+cos 6a+2/2(cos 2a-cos 8a) = = cos 8a + cos 6a + cos 2a - cos 8a = cos 2a + cos 6a Еще есть выражение для косинуса тройного аргумента cos 3x = cos(x+2x) = cos x*cos 2x - sin x*sin 2x = = cos x*cos 2x - sin x*2sin x*cos x = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2sin^2 x) = = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2 + 2cos^2 x) = cos x*(4cos^2 x - 3) Подставляем cos 2a + cos 6a = cos 2a + cos 2a*(4cos^2 (2a) - 3) = = cos 2a*(4cos^2 (2a) - 2) = 2cos 2a*(2cos^2 2a - 1) = = 2*(2cos^2 a - 1)(2(2cos^2 a - 1)^2 - 1) = = 2*(2/3 - 1)(2*(2/3 - 1)^2 - 1) = 2(-1/3)(2*(1/3)^2 - 1) = = 2(-1/3)(2*1/9 - 1) = 2(-1/3)(-7/9) = 14/27
при четном втором члене
ax² + bx + c = 0
корни выражаются x12 = (-b/2 +- √D)/a
D = b²/4 - ac
x² + 2(b - 2)x + b² - 4b - 21 = 0
D = (b - 2)² - (b² - 4b - 21) = b² -4b + 4 - b² + 4b + 21 = 25
x12 = (( 2- b) +- 5) = (7 - b) -(b + 3)
ответ (7 - b), -(b + 3)