ответ: два измерения ≈ 8,14, третье ≈ 4,07.
Объяснение: Вместимость - то же, что и объем.
Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле V = abc, где a,b,c - его измерения.
Так как основание - квадрат, то два измерения - пусть, к примеру, а и b, - равны ⇒ V = a²c. а²с = 270 ⇒ с = .
Металл, очевидно, тратят на изготовление поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь основания равна а². Площадь боковой грани равна . Боковых граней у нас 4, а основание - одно (Так как по условию верх открытый). Поэтому полная поверхность нашего параллелепипеда задается следующей функцией: , где а > 0.
Найдем производную данной функции:
Найдем критические точки функции:
Точка а ≈ 8, 14 - точка минимума. Следовательно, при а ≈ 8,14 площадь поверхности параллелепипеда будет минимальной, и на него затратят минимальное кол-во металла.
b = a ≈ 8,14. Найдем величину c:
875^3+ 125 ^3 =(875+125)(875^2 - 875*125 + 125^2) = 1000*(875^2 - 875*125 + 125^2)
Так как 1000 кратно 1000, то и все выражение кратно 1000, ч т д
Объяснение: