1-Г, 2-Г, 3-В
Объяснение:
1. График пересекает ось ординат, когда Х=0. Подставим Х=0 в функции:
а) у(0)=3⁰+1=2 => график функции пересекает ось ОУ
б) у(0)=tg0=0 => график функции пересекает ось ОУ
в) у(0)=(0-2)²=4 => график функции пересекает ось ОУ
г) у(0)=log3 (0-2)=log3(-2) - график функции не пересекает ось ОУ, т.к. у(0) не существует.
ответ: Г.
2. Подставим число 3 во все уравнения:
а) х²=-9, 3²=-9, 9=-9 - неверно
б) √х+13=-4, √3+13=-4, √16=-4, 4=-4 - неверно
в) 3^х=1, 3³=1, 27=1 - неверно
г) logx(9)=2, log3(9)=2 - верно
ответ: Г.
3. (1+√8)²-4√2=1+2√8+8-4√2=9+4√2-4√2=9
ответ: В.
Вроде так
А(0;8) и B(2/3; 7 23/27).
Объяснение:
Дано условие: касательная к функции параллельна оси абсцисс. Из этого следует, что угловой коэффицент k равен нулю, так как k=tgα=tg180°=0, где α - угол наклона между положительным направлением оси абсцисс Ох и касательной, и α = 180°, так как касательная параллельна оси абсцисс.
Нам известно, что k=tgα=f `(x₀), a уравнение касательной к графику функции имеет вид у=kx+c. Зная, что угловой коэффицент равен нулю, получим f `(x₀)=0:
3x₀²-2x₀=0;
x₀(3x₀-2)=0;
(x₀)₁=0; (x₀)₂=2/3
Используя найденные точки, найдём у₀, подставив в формулу уравнения касательной y=f(x₀)+f `(x₀)(x-x₀) или же у-у₀=k(x-x₀), где у₀ - значение функции в точке х₀:
(у₀)₁=f((x₀)₁)=0³+0²+8=8; (у₀)₂=f((x₀)₂)=8/27 - 4/9 + 8= -4/27 + 8= 7 23/27
Преобразовав уравнение касательной у=kx+c в у=с, так как k=0, сделаем вывод, что y функции f(x) 2 касательные: у=8 и у=7 23/27.
Итак, в точках (0;8) и (2/3; 7 23/27) касательные у=8 и у=7 23/27 будут, соответственно, параллельны оси абсцисс.