Введите здесь ваше ..расстояние ав, равное 110 км, турист за три дня. за второй деньпути он на 5 км меньше, чем за первый, а за третий день - 3/7 расстояния, пройденного за два первых дня. сколько километров проходил туристза каждый день пути?
первое число дает остаток 1 при делении на 4 значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1 число 1 при делении на 4 дает остаток 1 итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4 значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27 число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4, так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то сумма кубов этих чисел кратна 4 ---------------------------------- второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано
пусть во второй день турист х км, тогда в первый он х+5
а в третий 3/7(х+(х+5)), весь путь в три дня 110км, составляем уравнение
(х+5)+х+3/7(х+(х+5))=110
х+5+х+3/7*2х+3/7*5=110
2 целых6/7х+7 целых1/7=110
2 целых 6/7х=110-7 целых 1/7
2 целых 6/7х=102 целых 6/7
х=102 цел.6/7делим на 2 цел.6/7
х=36км - во второй день турист в 1 день 36+5=41км
в 3 день: 3/7 (41+36)=33 км
Проверка 33+41+36=110 км. Задача решена верно