1) 1+ cosx+ cos2x =0
1+ cosx+ сos^2x-sin^2x=0
cosx+cos^2x+cos^2x=0
2cos^2x+cosx=0
cosx(cosx+1)=0
cosx=0 или cosx+1=0
x=pi/2+pin, n~Z x=pin,n~Z
ответ: x=pi/2+pin, n~Z
x=pin,n~Z
2) 3- cos^x- 3sinx = 0
3-(1-sin^2x)-3isnx=0
3-1+sin^2x-3sinx=0
2+sin^2x-3sinx=0
D=9-8=1
sinx1=3+1/2=2 - сторонний корень, т.к sinx~[-1;1]
sinx2=3-1/2=1
x=(-1)^n*arcsin1+pin, n~Z
x=pi/2+pin, n~Z
ответ: x=pi/2+2pin, n~Z
3)4sinx = 4-cos^x
4sinx-(cos^2x-4)=0
4sinx-cos^2x+4=0
4sinx-1+sin^2x+4=0
4sinx+sin^2x+3=0
D=16-12=4
sinx1=-4+2/2=-1
sinx=-4-2/2=-3 - сторонний корень т.к sinx~[-1;1]
x=-pi/2+2pin, n~Z
ответ: x=-pi/2+2pin, n~Z
P.S "~" - принадлежит
Задачка очень простая, гляди
Пусть
Vo - скорость лодки в стоячей воде(в озере)
Vp -скорость течения реки
Тогда
Скорость лодки по течению будет (Vo+Vp), так как река " " плыть, ну и соответственно
Скорость лодки против течения будет (Vo-Vp), так как река "мешает" плыть.
Ещё нужно знать, что расстояние это скорость умножить на время, откуда время равно расстояние делить на скорость.
Вот и всё, что нужно знать. По сути, задача уже решена, потому что осталось предложения задачи записать формулами.
Ну и ещё, как во всех задачах, нужно всё измерять в нормальных единицах. Договоримся расстояние измерять, например, в километрах, время в часах(хотя ничто не запрещает нам рассояния измерять в метрах, а время в секундах, это твоё право выбора).
Преобразуем заданное "некрасивое" время в часы
3часа 36мин = 3 + 36/60 =3.6 часа
Вот теперь составляем уравнения
1.Расстояние по течению 14, скорость по течению (Vo+Vp), значит
Время по течению 14/(Vo+Vp)
Расстояние против течения 15, скорость против течения (Vo-Vp), значит
Время против течения 15/(Vo-Vp), но по условию задачи, сумма этих времён 5. Поэтому сразу получается первое уравнение
14/(Vo+Vp) + 15/(Vo-Vp) = 5
2. Рассуждая аналогично, получим второе уравнение
10.5/(Vo+Vp) + 10.5/(Vo-Vp)=3.6
Вот и всё, получили второе уравнение системы.
Таким образом мы получили систему двух уравнений с двумя неизвестными, решив которую, мы получим ответ нашей задачи.
Надеюсь, что уж систему ты решишь самостоятельно, это простенькая система, а задачу мы уже решили, так как свели её к простой алгебраической системе.
Успехов!
И всё-таки, решил ещё подсказать. Не вздумай решать систему, так сказать, в лоб, это утомительно и неинтересно. Гораздо интересней и проще сделать так
Обозначим x=1/(Vo+Vp), y=1/(Vo-Vp), тогда система превратится в примитив
14*х + 15*у = 5
10.5*х + 10.5*у = 3,6
Из второго (х+у)=36/105=12/35 или х = 12/35 -у
Подставив в 1 сразу получишь ответ.
Ну и после того, как найдёшь х и у, останется решить ещё одну систему
Vo+Vp = 1/x
Vo -Vp = 1/y
Которая совсем устная (сначала прибавить уравнения, потом отнять).
Вот и всё, по-моему, так решать эту систему проще.
Ну и последнее, действия с дробями нужно, конечно, знать, но они появляются оттого, что мы выбрали такие единицы измерения, если бы работали в м и сек, их бы, по-всей видимости, не было.
Успехов!
Відповідь:
y=0
-3x-6=0
-3x=6
x=6/-3
x=-2
A(-2;0)
Пояснення: