Задача 1. Можно методом подбора найти эти числа. 11- сумма 5+6 А их произведение - 30. Но если требуется вычислить их, следует составить систему: |а+b=11 |ab=30 Выразим а через b a=11-b Подставим в выражение площади: ab=(11-b)b (11-b)b=30 Получится квадратное уравнение с теми же корнями: Его решение даст тот же результат: 5 и 6. ( Вычисления давать ну буду, они простые) Задача 2) Полупериметр прямоугольника 42:2=21. Методом подбора найдем числа 7 и 14. Система: |а+b=21 |ab=98 Дальнейшее решение по схеме, данной выше. Квадратное уравнение, корни 7 и 14 Задача 3) Подбором числа в третьей задаче найти вряд ли получится, но в принципе решение ничем не отличается от предыдущих. Один катет обозначим а, второй b b=(а+41) По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 89²=а²+(а+41)² 89²=a²+a²+82а+ 41² 2a²+82а+ 6240 а²+41а-3120=0 корни уравнения ( катеты) 39 и 80 Найти площадь прямоугольного треугольника по формуле S=ab:2 уже не составит труда.
D1=k^2-ac=3^2-1×(-27)=9+27=36>0=>2 корня
х1=(-k+VD)/a=(3+V36)/1=3+6=9
x2=(-k-VD)/a=(3-V36)/1=3-6=-3
ответ: х€{-3; 9}
x²-9x+20=0
D=b^2-4ac=81-80=1>0=>2 корня
х1=(-b+VD)/2a=(9+1)/2=10/2=5
х1=(-b-VD)/2a=(9-1)/2=8/2=4
ответ: х€{4; 5}
10x²-9x+2=0
D=81-80=1>0=>2 корня
х1=(9+1)/(2×10)=10/20=1/2=0,5
х2=(9-1)/(2×10)=8/20=2/5=0,4
ответ: х€{0,4; 0,5}
21x²-2x-3=0
D1=1+63=64>0=>2 корня
х1=(1+8)/21=9/21=3/7
х2=(1-8)/21=-7/21=-1/3
ответ: х€{-1/3; 3/7}
x²+5x-14=0
D=25+56=81>0=>2 корня
х1=(-5+9)/2=4/2=2
х2=(-5-9)/2=-14/2=-7
ответ: х€{-7; 2}
x²+6x-2=0
D1=9+2=11>0=>2 корня
х1=(3+V11)/1=3+V11
х2=(3-V11)/1=3-V11
ответ: х€{3-V11; 3+V11}