15
Объяснение:
В этой задаче важно правильно расставить точки А, Б, В, Г на круге. Обратите внимание, они не обязательно должны идти по порядку! Общая логика такая. Самая большая дуга (в данном случае АБ=60) должна охватывать или точку Г или точку В (см. рисунок), иначе выстроить дуги не получится. В результате, точка А будет лежать напротив точки Б, а точки В и Г автоматически расположатся напротив друг друга (как показано на рисунке).
Далее, по условию задания точно можно обозначить длины дуг АГ=35 и АВ=45. Дуга АБ=60 может пройти как через точку Г, так и через точку В (это нужно выяснить). Аналогично, дуга ВГ может проходить или через точку Б, или через точку А.
Дуга АБ может проходить как через Г, так и через В (результаты должны получаться равными). Если АБ проходит через Г, то сегмент ГБ=60-35=25 и дуга ВБ=40-25=15. Если же дуга АБ проходит через В, то длина ВБ=60-45=15. Все верно.
Радиус проведённый в точку касания перпендикулярен касательной.
В четырёхугольнике сумма углов равна 360°.
В четырёхугольнике EOFC:
∠ECF = 360°-∠EOF-∠CEO-∠CFO = 360°-102°-90°-90° = 78°.
В треугольнике сумма углов равна 180°.
В ΔABC:
∠BAC = 180°-∠ABC-∠BCA = 180°-90°-78° = 12°
В четырёхугольнике BEOD:
∠EOD = 360°-∠ODB-∠DBE-∠BEO = 360°-90°-90°-90° = 90°
В четырёхугольнике DOFA:
∠DOF = 360°-∠OFA-∠FAD-∠ADO = 360°-90°-12°-90° = 168°
ответ: ∠A=12°, ∠C=78°, ∠EOD=90° и ∠FOD=168°.
Объяснение:
Не знаю, может и не правильно.