Объяснение:
Нужно заданные формулы представить в виде комбинации из x1+x2 и x1*x2.
A) x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2*x1*x2
B) x1*x2^3 + x2*x1^3 = x1*x2*(x2^2 + x1^2) = x1*x2*((x1+x2)^2 - 2*x1*x2)
C) x1/x2^2 + x2/x1^2 = (x1^3 + x2^3)/(x1*x2)^2 = (x1+x2)(x1^2-x1*x2+ x2^2)/(x1*x2)^2 = (x1+x2)((x1+x2)^2 - 3*x1*x2)/(x1*x2)^2
D) x1^4 + x2^4 = (x1+x2)^4 - 4x1^2 - 6*x1*x2 - 4x2^2 = (x1+x2)^4 - 4((x1+x2)^2 - 2*x1*x2) - 6*x1*x2.
Теперь остаётся подставить данные из теоремы Виета.
x1+x2 = - b/a = - 8/3
x1*x2 = c/a = - 1/3
A) x1^2 + x2^2 = ((-8/3)^2 - 2(-1/3)) = 64/9 + 2/3 = 64/9 + 6/9 = 70/9
Остальные точно также.
1,7 дм; 5,1 дм; 4 дм
Объяснение:
1) вводим неизвесную.
пусть та сторона, что в задаче названа "одна" будет х
2) строим зависимости х от других элементов.
тогда сторона, от которой "одна меньше в 3 раза" будет 3х
сторона, "одна меньше от третьей на 2,3 дм" будет х + 2,3
периметр = сумма трех сторон.
3) составляем уравнение
х + 3х + (х+2,3) = 10,8
4) решаем уравнение
х + 3х + (х+2,3) = 10,8
5х = 8,5
х = 1,7
5) находим стороны 2 и 3
3х = 5,1
х+2,3 = 4
6) делаем проверку 1,7 + 5,1 + 4 = 10,8 - сходится.
7) оформляем ответ
прим.: не надо система там, где можно обойтись просто уравнением